matematicas

un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios
ejemplo:a+b\qquad 3\tan^2\phi-\frac{b^2}{e^{i\pi \theta}}\qquad puede llamarse "binomio de razones trigonométricas".
a^2b^5c^2d-b^3c^9d^2\
Factor común[editar · editar fuente]


Representación gráfica de laregla de factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:

c (a + b) = c a +c b \,
o realizando la operación:

\begin{array}{rrr}
& a & +b \\
\times & & c \\
\hline
& ca & +cb
\end{array}
Esta operación tieneuna interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (cay cb).
Ejemplo:
3x (4x-6y) = (3x)(4x) + (3x)(-6y) = 12x^2 - 18xy \,
Suma por diferencia[editar · editar fuente]
El binomio a^2 - b^2\ puede factorizarse como el producto de dos binomios:
a^2- b^2 = (a + b)(a - b)\ .
Demostración:

\begin{array}{rrr}
& a & +b \\
\times & a & -b \\
\hline
& -ab & -b^2 \\
a^2 &+ab & \\
\hline
a^2 & & -b^2
\end{array}
Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especial de la fórmula: a^{n+1} - b^{n+1} = (a -b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}.
Producto de dos binomios lineales[editar · editar fuente]
El producto de un par de binomios lineales (ax+b)\ y (cx+d)\ es:
(ax+b)(cx+d) = acx^2 + axd + bcx + bd = acx^2+ (ad + bc)x + bd\
Potencia de un binomio[editar · editar fuente]
Un binomio elevado a la n-ésima potencia, se escribe : (a + b)^n\ , y puede desarrollarse utilizando la fórmula de teorema de...