Matematicas

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8/FEB/10.
1-¿Nombre de los matemáticos griegos que inician la geometría como ciencia deductiva?
Tales de Mileto, Herodoto, Pitágoras de Samos y Euclides de Alejandría.

2-¿Cite los tres teoremas fundamentales de Tales de Mileto?
Los ángulos en la base de un triangulo isósceles son iguales.
Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
Los ángulos son inscritos en unasemicircunferencia son iguales.

3-Escriba el enunciado del teorema más importante de Pitágoras de Samos.
El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos.

4- Cuales son los tres problemas más famosos de la geometría antigua.
I. La cuadratura del circuito.
II. La trisección del Angulo.III. La duplicación del cubo.

5-¿Qué razones permitieron a los griegos darle el carácter de ciencia a la geometría?
Remplazando las observación y experimentación por deducciones racionales o lógicas.

6-¿En que se basaba el razonamiento deductivo?
Precisamente que nuestros sentidos, principalmente la vista y el tacto, resultan ineficientes para obtener una información cierta.7-¿En que se basa el razonamiento deductivo?
Se basa en ir encadenando conocimientos que se suponen verdaderos de manera tal, que se obtienen nuevos conocimientos, es aquel que combina principios necesarios y simples.

8-¿De que otra manera se le llama al razonamiento deductivo? ¿Porque?
Método analítico o indirecto, porque va de lo general a lo particular.

9-¿Cómo sepodría definir el punto?
Es lo que no tiene partes únicamente nos indica posición y carácter de dimensiones.

9/FEB/10.
‘SINTESIS’
La geometría es la rama de las matemáticas que estudia a las formas y cuerpos geométricos.
Se dividen enplana y del espacio.
Antecedentes Históricos: Ellos fueron los primeros griegos que inician la ciencia deductiva.

• Tales de Mileto: Los ángulos de triángulos del Angulo isósceles son iguales, todo diámetro bisecta la circunferencia, los ángulos en una semicircunferencia son iguales.
• Pitágoras de Samos: El cuadrado constituido sobre la hipotenusa de un triangulo rectángulo esigual a la suma de los cuadrados construidos sobre el cateto.
• Euclides de Alejandría: Ordeno los teoremas y es llamado ‘ el padre de la geometría’

‘Los tres problemas mas famosos de la geometría’
• La cuadratura del círculo: se trata de construir utilizando solo regla y compás el lado de un cuadrado que tenga la misma área que un círculo.
• La trisección delángulo: Dividir el ángulo en tres partes utilizando solo la regla y compás.
• La duplicación del cubo: Hallar, mediante una construcción geométrica, un cubo o que tenga un volumen doble del otro círculo.

El razonamiento inductivo nos indica que nuestros sentidos resultan ineficaces para obtener una información cierta.
El razonamiento deductivo se basa en ir encadenandoconocimientos para obtener nuevos.

INDUCTIVO:
[pic]
Si admitimos que los ángulos interiores de un triangulo suman 180* se ‘deduce’ que los ángulos agudos suman 90*
Conceptos básicos de la geometría Euclidiana’
Una característica de la geometría moderna es que evita la conceptualizacion de los aspectos primarios que tienen poco sentido de ser definidos.
Cuerpo físico y moderno: Los cuerposfísicos son las cosas que nos rodean, tienen forma, color, peso, etc. De estos la geometría considera solo su forma y dimensiones.
Superficie: Son los limites que separan a los cuerpos del espacio que los rodea, no tienes ‘grosor’ solamente largo y ancho.

10/FEB/10....
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