Matematicas

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Ejercicios a resolver:

Instrucciones:
I. Revisa la explicación del módulo, observa el video que se incluye en la misma y contesta las siguientes preguntas (10 puntos):
1. ¿Cómo se puede enunciar la relación entre dos valores de dos conjuntos (2 métodos)?
= ( X,Y)
F(X)=Y Sí a X le aplicas una operación o formula me da Y ( Un valor) como resultado.

2. De acuerdo alejemplo mostrado en el video, cuál es el dominio y cuál el rango?
= En el dominio están las variables Independientes, y en e Rango o Imagen, están las variables dependientes.
Dependiendo como cambie el dominio será el resultado del Rango.

3. Realiza la gráfica para y=mx+b, para m >0
y
y
Y

X4. Realiza la gráfica para y=mx+b, para m infinita.
Y

X

II. Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta. (90 puntos, 10 c/ejercicio).
1. Dados lossiguientes conjuntos, utiliza Diagramas de Venn para realizar las operaciones correspondientes y expresa la solución en lenguaje común:

a. = {1,5}

A B

2 1 4
3 5 9

b. AUB={1,2,3,4,5,9}

2 1 4

3 5 9
2 1 4

3 5 9

c. = { 4, 9 }

4

9
4

9

d. ={0,2,3,6,7,8}
U
0
2
3
6
7
8
U
0
2
3
6
7
8

1 4
1 4
B
B

5 9
5 9

2. En una encuesta de nutrición para saber las preferencias sobre la bebida que toman las personas en el desayuno, se entrevistó a 150 personas,  encontrándoseque 75 tomaban leche; 112 tomaban café y 47 té. Además, 40 gustaban de tomar leche y café pero no té; 15 gustan de la leche y té, pero no café; 5 gustaban de café y té, pero no leche y 20 gustaban de únicamente té.

Usando diagramas de Venn, encuentra:
a. La cantidad de personas que gustaban de las 3 bebidas. = 7
b. La cantidad de personas que prefieren tomar únicamente café.= 60
c. La cantidad de personas que prefieren tomar únicamente leche. = 13

150 personas 40 Leche y Café
75 Leche 15 Leche y te.
112 Café 5 Café y Te
47 Té 20 Té
LECHE
LECHE
CAFE
CAFE

U= 150
PERSONAS
U= 150
PERSONAS

13
13
60
60
40
40

7
7

5
5
15
15

TE
TE
20
20

L= x+7+15+40
75=X+7+15+40
X=75-62
X=13

C=X+40+7+5
112=X+52
X=112-52X=60

3. Coloca correctamente en cada renglón los números que corresponden a cada conjunto, de los números que se te presentan a continuación.

Conjunto |   |
Números reales |  {-3,1.6666,0.25, ¾, 7/4, 1/3, 2.718, 3.1416,0} |
Números racionales |  4/2=2, 7/4=1.75 |
Números irracionales |  1/3=.33333 |
Enteros |  -3, 0 |
Fraccionarios no enteros |  7/4, 1/3 |
Positivos oNaturales |  N/A |
Cero |  0 |
Negativos |  -3 |
4. Desarrolla las siguientes expresiones algebraicas, aplicando productos notables:
a. = a3+3a2(-b2)+3a(-b2)2+(-b2)3 = a3-3a2b2-3ab4-b6

b. = x4 +2x24+(4)2 = X4+8x2+16

c. = (2a)(2a)+(2a)(3b)-(3b)(2a)-(3b)(3b)= 4a2+6ab-6ab-9b2=4a2-9b2

d. =(3a)(5a2)-3a(7b)+3a(2)-2b(5a2)+2b(7b)-2b(2)+3a3+6a2+3a+a2b+2ab+b=18a3-19ab+9a-9a2b-3b+14b2 +6a2

5.-Simplifica las siguientes expresiones algebraicas:
3a4b5
=
32a4b6c-2
3a4b5
=
32a4b6c-2
1
=
3bc-2 c
1
=
3bc-2 c

e.
C2
=
3b
C2
=
3b
1
.
c-2
1
.
c-2...