matematicas



ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO.

CONCEPTO.
Llamamos ecuación de segundo grado con una incógnita a la igualdad que se nos forma al sustituir la " y " de una función cuadrática por 0.
Esto es unafunción cuadrática
 
Esto sería una ecuación de segundo grado
Llamamos raíces de una ecuación de segundo grado con una incógnita a los dos valores: X1 y X2 , si existen , de la incógnita " X " paralos que la igualdad de la ecuación es cierta. Podemos comprobar gráficamente la existencia de las dos raíces, si observamos que la parábola corta al eje de las abscisas. Los puntos de cortecorresponderán a los valores de X1 y X2.
TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.
Las ecuaciones de segundo grado con una incógnita pueden ser de cuatro tipos, que son los siguientes:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA(escena 1)

Propuesta de trabajo.
1. Observa cómo si el coeficiente de es positivo, la parábola está abierta hacia arriba y si es negativo estará abierta hacia abajo.
2. Comprueba que si elcoeficiente de " x " es cero el eje de la parábola coincide con el eje de ordenadas y que el vértice de la parábola es siempre el punto (0,c).
3. Comprueba que si el término independiente es cero, todaslas parábolas cortan al eje de abscisas en dos puntos y uno de los puntos de corte es siempre el origen de coordenadas, o sea el punto (0,0).
( Puedes utilizar las flechitas que hay en la parteinferior de la escena para modificar los valores de a, b y c.)
 
 
RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO.
Resolver una ecuación de segundo grado es encontrar dos valores de " x ", x1 y x2 , quellamamos raíces de la ecuación , para los cuales la igualdad es cierta.
1.-RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA FORMA
Las raíces x1 y x2 , o soluciones de una ecuación de segundo grado
de la forma ,se obtienen mediante las expresiones:
En donde:
- a es el coeficiente de en la ecuación.
- b es el coeficiente de x en la ecuación.
- c es el término independiente.
- La solución gráfica de la...