matematicas

C u r s o : Matemática
Material N° 04
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 4
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
NÚMEROS REALES
POTENCIAS EN
DEFINICIONES

a · a · a · a · a · a · a … · a = an,

con a ∈n factores
a0 = 1 , a ≠ 0

a-n =

1
an

, a∈

– {0} y n ∈

OBSERVACIONES
2
2
2

0n = 0, si n ≠ 0
1n = 1
00 no está definido.

Signos de una potencia:

an =

Positivo,

sia ≠ 0 y n es par.

Negativo, si a < 0 y n es impar.
EJEMPLOS
1.

-20 – 32 =
A)
B)
C)
D)
E)

2.

(-3) (-2)2 + (-3)3 : 9 =
A)
B)
C)
D)
E)

3.

10
8
-8
-9
-10

-15
-9
17
33

-2-4 =
A)
B)
C)
D)
E)

1
24
8
24
-42
1
24

– {0} y n ∈

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE POTENCIAS

Sean

a y b ∈

– {0},

m y n ∈

Multiplicación de potencias deigual base

an · am = an + m

División de potencias de igual base

an : am = an - m

Multiplicación de potencias de distinta
base e igual exponente

an · bn = (ab)n

División de potencias dedistinta base
e igual exponente

an : bn = (a : b)n

(an)m = an · m

Potencia de una potencia
EJEMPLOS

1.

-38 ⋅ 32 =
A)
B)
C)
D)
E)

2.

58 : (-5)2 =
A)
B)
C)
D)
E)

3.-510
-56
54
56
510

(-4)2 : 22 =
A)
B)
C)
D)
E)

4.

-316
-310
-36
310
(-9)16

16
4
2
-2
-4

(35 · 85)2 =
A)
B)
C)
D)
E)

245
247
2410
2420
2450
2

NOTACIÓNCIENTÍFICA Y ABREVIADA

2

2

Un número está escrito en notación científica si se escribe de la forma k ⋅ 10n, en
que 1 ≤ k < 10 y n ∈ .
Un número está escrito en forma abreviada, si seescribe de la forma p ⋅ 10n, en que p
es el menor entero y n ∈ .

EJEMPLOS
1.

150.000.000 expresado en notación científica es
A)
B)
C)
D)
E)

2.

La notación científica de 0,00627 es
A)B)
C)
D)
E)

3.

1,5 · 10-8
15 · 107
1,5 · 107
0,15 · 109
1,5 · 108

627 · 10-5
62,7 · 10-4
6,27 · 10-3
0,627 · 10-2
6,27 · 103

El número 0,000180 escrito en forma abreviada es...