matematicas



Definiciones:
Función:
Es una correspondencia que se da entre dos conjuntos, en donde al primer conjunto se le llama dominio y al segundo se la llama contra dominio. En esta correspondencia a los elementos del dominio les corresponde uno y solo uno de los elementos del contra dominio.
Ejemplos:
D C






Dominio:
Es un conjunto en elque a cada uno de sus elementos le puede corresponder uno a más elementos de un segundo conjunto llamado contra dominio. El dominio contiene a los valores “x” de la función.




Contra dominio:
Es un conjunto en el que a cada uno de sus elementos le puede corresponder uno a más elementos de un primer conjunto llamado dominio. El contra dominio contiene a todos los valores “Y”de la funciónRelación:
Una relación es una correspondencia que se da entre dos conjuntos llamados dominio y contra dominio en donde el dominio le corresponden dos o más elementos del contra dominio.
Ejemplo:
D C










Ejemplos:
Tabular la siguiente ecuación y= x2 – 4x – 1, para los valores de
y= x2 – 4x – 1

X
Y
A
0
-1
B
1
-4
C
2
-4
D
3-4
x = 3, 2, 1, 0.
D C



















Tabular la siguiente ecuación, para los valores de x= 1, 2, 3,4.
D C









X
Y
A
1
-1
B
2
2
C
3
7
D
4
14




















Tabular la siguienteecuacióny=x-2x+3,para los valores de x = 2, 3, 4,5.
D Cy=x-2x+3

X
Y
A
2
1
B
3
0
C
4
-1
D
5
-2



Tabular la siguiente ecuacióny = x2 - 7x + 5, para los valores de x =2,4, 6, 8.

D C

y = x2 - 7x + 5

X
Y
A
2
-5
B
4
-7
C
6
-1
D
8
13













MAPA CONCEPTUAL DE LACLASIFICACIÓN DE FUNCIONES






















CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

Existenmuchas funciones matemáticas, así que para conocerlas y estudiarlas se clasifican en funciones algebraicas y trascendentales.
Funciones algebraicas: son las expresiones que están formadas por un número finito de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y redición). A su vez las funciones algebraicas se dividen en funciones poli nominales, racionales o cocientes,radicales y valor absoluto.
Las funciones trascendentales: son las funciones que no se pueden expresar como una función algebraica. Entre este tipo de funciones se encuentran la exponenciales, las logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversa.
Primero conoceremos las funciones algebraicas:

Función polinominales: son las funciones con la forma de un polinomio


Entre ellas:Función constante: es una función igual a una constante de la forma f (x) = c.
Función lineal: es una función polinominal de primer grado de la forma f (x) = ax + b.
Función cuadrática: es una función polinominal de segundo grado de la forma f (x) = a (x + b)2 + c.
Función cubica: es una función polinominal de tercer grado de la forma f (x) = a (x + b)3 + c.
Función cociente o racional:también se le conoce como función división ya que está formada por una división de dos funciones polinominales de la forma


Función radical: son funciones que se pueden expresar en forma radical de la forma
Función absoluta: también conocida como función valor absoluto ya que la función valor absoluto de un número real es un valor numérico sin tomar en cuenta su signo. Es de la forma f (x) = l lAhora conoceremos las funciones trascendentales:
Función exponencial: es una función real que tiene la variable como exponente, es de la forma f (x) = ex en donde las bases es
e = 2.71828……..
Funciones logoritmeticas: son funciones que contienen logaritmos, de la formaf (x) = ln x o también de la formaf (x) = loga x.
Funciones trigonométrica:son las funciones que dependen de un triangulo...