Matematicas
Páginas: 2 (375 palabras)
Publicado: 17 de mayo de 2012
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
1. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
2.Loscatetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?
3. En un mapa a escala 1:50000 la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm. ¿Cuál es la distancia real entre P y Q? La distancia real entre otros dos pueblos, M y N, es 18 km. ¿A qué distancia estarán en elmapa?
• Distancia real entre P y Q: 11 • 50000 cm = 550000 = 5,5 km
• Distancia en el mapa entre M y N:(18 km = 1800000 cm)1800 000 : 50000 = 36 cm
4. Una maqueta de unaavioneta hecha a escala 1:50 tiene las siguientes medidas: largo: 32 cm, ancho: 24 cm, alto: 8 cm Halla las dimensiones reales del aparato.
Largo → 32 • 50 = 1600 cm = 16 m
Ancho→24 • 50= 1 200 cm = 12 m
Alto→8 • 50 = 400 cm = 4 m
5.- Cecilia es la chica de la derecha y mide 161 cm. Calcula las estaturas de los otros tres. Midiendo sobre la fotografía laestatura de los cuatro jóvenes (de los pies a la cabeza), obtenemos, de izquierda a derecha: 4.2cm, 4 cm 4.4 cm y 3.6 cm. Conocemos la estatura real de Cecilia, 161 cm.
Por tanto:161cm/3.6cm =44,72 es la razón de semejanza. La estatura real de los otros tres es, aproximadamente:4,2 • 44,72 = 187,8 cm 4 • 44,72 = 178,8 cm y 4,4 • 44,72 = 196,7 cm.
Un rectángulotiene unas dimensiones de 8 cm×20 cm. El lado menor de otro rectángulo semejante a él, mide 6 cm. Halla: a) La razón de semejanza para pasar del primero al segundo. b) El lado mayordel segundo. c) Las áreas de ambos rectángulos.
a) 6cm /8 cm = 0,75
b) 20 • 0,75 = 15 cm
c) Área del primero = 8 cm • 20 cm = 160 cm² Área del segundo = 6 cm • 15 cm = 90 cm²
1. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una sombra de 0.90 m.
2.Loscatetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?
3. En un mapa a escala 1:50000 la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm. ¿Cuál es la distancia real entre P y Q? La distancia real entre otros dos pueblos, M y N, es 18 km. ¿A qué distancia estarán en elmapa?
• Distancia real entre P y Q: 11 • 50000 cm = 550000 = 5,5 km
• Distancia en el mapa entre M y N:(18 km = 1800000 cm)1800 000 : 50000 = 36 cm
4. Una maqueta de unaavioneta hecha a escala 1:50 tiene las siguientes medidas: largo: 32 cm, ancho: 24 cm, alto: 8 cm Halla las dimensiones reales del aparato.
Largo → 32 • 50 = 1600 cm = 16 m
Ancho→24 • 50= 1 200 cm = 12 m
Alto→8 • 50 = 400 cm = 4 m
5.- Cecilia es la chica de la derecha y mide 161 cm. Calcula las estaturas de los otros tres. Midiendo sobre la fotografía laestatura de los cuatro jóvenes (de los pies a la cabeza), obtenemos, de izquierda a derecha: 4.2cm, 4 cm 4.4 cm y 3.6 cm. Conocemos la estatura real de Cecilia, 161 cm.
Por tanto:161cm/3.6cm =44,72 es la razón de semejanza. La estatura real de los otros tres es, aproximadamente:4,2 • 44,72 = 187,8 cm 4 • 44,72 = 178,8 cm y 4,4 • 44,72 = 196,7 cm.
Un rectángulotiene unas dimensiones de 8 cm×20 cm. El lado menor de otro rectángulo semejante a él, mide 6 cm. Halla: a) La razón de semejanza para pasar del primero al segundo. b) El lado mayordel segundo. c) Las áreas de ambos rectángulos.
a) 6cm /8 cm = 0,75
b) 20 • 0,75 = 15 cm
c) Área del primero = 8 cm • 20 cm = 160 cm² Área del segundo = 6 cm • 15 cm = 90 cm²
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