Matematicas

En física y química, una ecuación de estado es una ecuación constitutiva para sistemas hidrostáticos que describe el estado de agregación de la materia como una relación matemática entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad, la energía interna y posiblemente otras funciones de estado asociadas con la materia.
De manera más general, una ecuación tendrá la forma

donde F, Gson operadores y a, b pueden ser valores numéricos, variables o funciones (en este último caso tendremos una ecuación funcional). Por ejemplo, la ecuación real (donde las incógnitas están sobre los números reales):

tiene por soluciones o raíces el conjunto infinito de valores

Uso de ecuaciones
La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar de forma precisa leyes; estas ecuaciones expresan relacionesentre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F, aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen al primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si establecemos una masa m = 1 Kg y una aceleración a = 1 m/s, la única solución de la ecuación es F = 1 Kg·m/s = 1 Newton, que es el único valorpara la fuerza permitida por la ley.
El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio.

PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA MATERIA: 
Son aquellas comunes de todo tipo de materia, y podemos enumerar las siguientes:
Indestructibilidad: la materia no se puede destruir, es decir que no se puede obtener “nada” al dividirlaindefinidamente; sólo se puede transformar en energía.

Maleabilidad: es la plasticidad que posee la materia para poder moldearla o darle diferentes formas. También podemos decir que es la propiedad de reducirla a láminas.
Inercia: es la resistencia que opone la materia a modificar su estado.

Ductilidad: es la propiedad que posee la materia de ser reducida a hilos.

Porosidad: son losespacios intermoleculares o intersticiales entre las moléculas, ya que estas son consideradas esféricas. 

Conductividad: es la propiedad que tiene la materia de conducir el calor o la electricidad o algún otro tipo de energía.

Impenetrabilidad: un cuerpo no puede ser desplazado por otro al mismo tiempo. En otras palabras: no puede ocupar el mismo espacio al mismo tiempo.

Cohesión: son lasfuerzas de atracción que existe entre las moléculas que componen a la materia para mantenerse unidas.

Forma punto-pendiente
La ecuación y = mx + n que hemos visto se denomina forma explícita de la ecuación de la recta, y nos permite hallar dicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en el origen.
Cuando sólo conocemos la pendiente, m, y las coordenadas de otro de los puntos de larecta, (xo,yo), su ecuación es
y - yo = m (x - xo)
Esta ecuación recibe el nombre de forma punto-pendiente de la ecuación de la recta. En la escena se explica cómo se obtiene. 
Pendiente de una recta
 
Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x.
 
Si una recta pasa por dos puntos dintintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente(m) está dada por:
 

Esto es,

 
Ejemplo para discusión:  Dibuja la recta que pasa por los puntos dados y halla la pendiente para cada caso.
 
1)  (-3,4) y (6, -2)
2)  (-3, -4) y (3, 2)
3)  (-4, 2) y ( 3, 2)
4)  (2, 4) y (2, -3)
 
Con los ejemplos discutidos podemos observar la interpretación geométrica de la pendiente de una recta:
 
Pendiente | Tipo de recta |
positiva |recta ascendente |
negativa | recta descendente |
cero | recta horizontal |
no definida | recta vertical |
 
Incremento:
Cualquier aumento en el valor de un bien o servicio en un intervalo de tiempo. Aplicase también a la diferencia entre el valor, cantidad, peso o medida anterior respecto del posterior.

RAZON DE CAMBIO
Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya...