MATEMATICAS

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA.

En la resolución de ecuaciones es común escuchar comentarios como "lo que está restando pasa sumando" o "lo que está multiplicando pasa dividiendo".Es válido considerar que se puede despejar algún elemento de un miembro y pasarlo al otro miembro con la operación inversa, pero es necesario comprender por qué se hace, para evitar errores. En elsiguiente ejemplo se illustra lo comentado aquí.
Ejemplo. Resolver la ecuación 3x - 4 = x + 2.
El término 3x contiene a la variable y debe quedarse en el primer miembro. El término - 4 no contiene a lavariable, por lo cual se debe quitar del primer miembro, esto se hace sumando 4 a ambos miembros.
3x - 4 + 4 = x + 2 + 4
Los términos - 4 y + 4 se eliminan porque - 4 + 4 = 0. La ecuación queda:3x = x + 2 + 4
Si comparamos esta ecuación con la original, observaremos que el término - 4 del primer miembro se ha convertido en el término + 4 del segundo miembro. En ese caso podemos decir que "eltérmino que estaba restando ha pasado sumando al otro miembro". Después de reducir términos semejantes la ecuación queda:
3x = x + 6
El término x contiene a la variable, por lo cual se debe quitardel segundo miembro. Esto se hace restando x a los dos miembros.
3x - x = x + 6 - x
Los términos x y - x se eliminan porque x - x = 0. La ecuación queda:
3x - x = 6
Al comparar esta ecuación conla original, observamos que el término x del segundo miembro se ha convertido en el término - x del primer miembro. En ese caso podemos decir que "el término que estaba sumando ha pasado restando alotro miembro". Después de reducir términos semejantes la ecuación queda:
2x = 6
Para despejar la x del término 2x se debe quitar el 2 de ese término. Esto se hace dividiendo entre 2 a los dosmiembros.
(2x)/2 = (6)/2
En el primer miembro, el 2 que multiplica a x y el 2 que divide se eliminan porque 2 / 2 = 0. La ecuación queda:
x = 6/2
Al comparar esta ecuación con la anterior, observamos...