Matematicas

LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL SEGUNDO CICLO
El segundo ciclo permitirá a los alumnos/as afianzar los conocimientos tratados en el primer ciclo y
ofrecerá la posibilidad de potenciarlos. Por un lado se propondrán nuevos problemas que amplíen
el uso de los conocimientos ya disponibles a una mayor variedad de problemas; por otro lado se
profundizará sobre aquellos aspectos internos quehacen al funcionamiento de estos conocimientos
matemáticos. Es decir, los objetos matemáticos seguirán siendo herramientas para enfrentar variadas
clases de problemas y a la vez serán visitados también para estudiar, con más profundidad, su funcionamiento
“interno”.
A su vez, en el segundo ciclo se deberá propiciar el crecimiento en los modos de hacer y de producir
de la matemática, enparticular el trabajo en torno a la posibilidad de decidir autónomamente la
verdad o falsedad de una afirmación, la validez o no de un resultado, de una propiedad a partir de la
elaboración de argumentos y relaciones basados en los conocimientos matemáticos. La entrada en un
tipo de racionalidad propia de esta disciplina es central en este ciclo. Y se “jugará” en cada uno de los
grandes ejes decontenidos.
Respecto de los números naturales los alumnos/as han estudiado en primer ciclo cómo leer, escribir,
ordenar números hasta aproximadamente 10000 ó 15000. En el segundo ciclo la comprensión de las
reglas que subyacen a nuestro sistema de numeración, y la información sobre “números redondos”,
permitirá que los alumnos/as puedan leer o escribir cualquier número natural. Del mismo modo, elincipiente análisis del valor posicional que han abordado en el primer ciclo, descomponiendo y componiendo
con 10, 100 y 1000, en este ciclo les permitirá comprender la naturaleza más profunda de
nuestro sistema: el agrupamiento en base 10 y la posicionalidad, de tal manera de aprender a “ver”
en la escritura del número la información que porta y la potencia para cálculos de suma, resta,multiplicación
y división por la unidad seguida de ceros. Paralelamente, el estudio de diversos sistemas de
numeración antiguos tiene el propósito, de favorecer la comparación entre sistemas para enriquecer
y complejizar la mirada respecto del que se usa actualmente.
En el terreno de las operaciones, al mismo tiempo que se trata de recuperar la diversidad de cálculos
y problemas abordados en elprimer ciclo, será necesario construir nuevos sentidos, especialmente
para la multiplicación y la división. Harán su aparición nuevos problemas de división, tales como
los que involucran la relación entre dividendo, divisor, cociente y resto, o los problemas en los que
se repite una cantidad y es necesario determinar cuántas veces. Además de una ampliación de la
clase de problemas, el estudio deestas operaciones abarcará también aspectos más “internos” a su
funcionamiento: la exploración y formulación de las propiedades, por ejemplo. Un nuevo aspecto,
asociado a la multiplicación y a la división, serán las ideas de múltiplos, divisores y divisibilidad. Estas
cuestiones se presentarán a partir de una diversidad de problemas, algunos con enunciados verbales
y otros estrictamentenuméricos que permitirán avanzar sobre ciertas prácticas de argumentación y
demostración.
Si bien en el primer ciclo los alumnos/as han explorado el uso social de algunas expresiones
fraccionarias, como cuartos y medios, en 2º ciclo deben iniciarse en el estudio sistemático del campo
de los números racionales. Por un lado deberán explorar diversos tipos de problemas para los cuales
las fracciones sonun medio de solución, por ejemplo problemas de reparto y partición, problemas de
medida, etc. Pero también - del mismo modo que para los números naturales - deberán enfrentarse
a desentrañar algunas cuestiones de su funcionamiento, tales como la comparación, el orden, el
cálculo, las diferentes maneras de representar una misma cantidad, etc. Respecto de las expresiones
decimales también se...