Matematicas

China e India
Los documentos más antiguos
Las civilizaciones de China y de la India son mucho más antiguas que las de Grecia y Roma, aunque no más que las que surgieron en los valles de Mesopotamia y del Nilo. El libro Chou Pei Suan Ching, considerado generalmente como el más antiguo de los clásicos de contenido matemático, se fecha entre el 1200 a.C y el 250 a.C. El libro está escrito enforma de dialogo entre un príncipe y su ministro sobre el calendario; el ministro explica a su soberano que el arte de los números deriva del circulo y del cuadrado, de los que el cuadrado pertenece a la tierra y el circulo a los cielos. El Chou Pei nos revela que en China la geometría, tal como en Egipto, debió surgir de la agrimensura, y que, como pasaba en Babilonia, la geometría china se reducíaa un ejercicio numérico de aritmética y álgebra. Parece haber en él algunas indicaciones relativas al teorema de Pitágoras, un teorema tratado, en todo caso, algebraicamente por los chinos.
Los Nueve Capítulos
Casi tan antiguo como el Chou Pei es el Chui-chang suan-shu o los "Nueve capítulos sobre el arte Matemático", quizá la obra que ejerció mayor influencia de entre todos los librosmatemáticos chinos. Este libro incluye 246 problemas sobre agrimensura, agricultura, compañía, ingeniería, impuestos, calculo, resolución de ecuaciones y propiedades de los triángulos rectángulos. En las obras matemáticas chinas sorprende la abigarrada mezcla de resultados exactos e inexactos, primitivos y sofisticados.
Los Cuadrados mágicos
El primer ejemplo registrado de cuadrado mágico haya aparecidoen China. El cual es:

Los numerales a base de varillas
En el sistema de los "numerales a base de varillas", los dígitos del 1 al 9 se representaban por y los nueve primeros múltiplos de 10 por . Utilizando estos 18 símbolos alternadamente en las posiciones de derecha a izquierda, se pueden expresar números tan grandes como se desee; por ejemplo, el numero 56.789 se representaría por . Aligual que en Babilonia, solo de una manera tardía apareció un símbolo para representar una posición vacía (un símbolo redondo para el cero).
El ábaco y las fracciones decimales
La palabra latina abacus probablemente se deriva de la palabra semítica abq que significa polvo, lo cual nos indicaría que en otros países, lo mismo que en China, este aparato evolucionó a partir de una bandeja llana depolvo o arena y que se utilizaba como tabla de calcular. . El ábaco árabe tenía 10 bolas en cada alambre y no tenía barra central, mientras que el chino tenía en cada alambre 5 bolas por debajo de la barra central y dos por encima, cada una de las bolas superiores en un mismo alambre del ábaco chino equivale a cinco de las inferiores, y para registrar un numero se hacen deslizar el númerocorrespondiente de bolas hacia la barra central que las separa unas de otras.
Los chinos conocían bien las operaciones con fracciones ordinarias, hasta el punto de que en este contexto hallaban el mínimo común denominador de varias fracciones. Al igual que hacían en otras materias, también aquí establecían analogías con los distintos sexos, refiriéndose al numerador como "el hijo" y al denominador como"la madre"; el énfasis generalizado en toda la cultura china sobre los principios del yin y el yang hacia más fácil seguir las reglas para manipular fracciones. Más importante que estas curiosidades era, no obstante, la tendencia a la decimalización de las fracciones en China. La adopción de un sistema decimal en pesos y medidas dio como resultado que se impusiera el hábito decimal en el manejode las fracciones, que puede rastrearse, según se dice, tan lejos en el tiempo como el siglo XIV a.C.
Los valores de π en China
La fascinación que ejerció sobre los chinos el número π alcanzo su punto más alto en la obra de Tsu Chu’ng-Chih (430-501). Uno de sus valores era el conocido valor arquimediano 22/7, al que califica de "inexacto"; su valor "exacto" era 355/113. Sin embargo, Tsu...