matematicas

Leyes de Radicales
Ley Descripción y ejemplo
Potencia de un radical La potencia pasa a ser exponente del radicando y se convierte en fracción, el índice será el denominador y el exponente elnumerados.
(ⁿ√x)ᵐ=ⁿ√xᵐ
Producto de radicales con un mismo índice radical El índice se conserva y los radicandos se multiplican.
ⁿ√x.ⁿ√y=ⁿ√x.y
División de radicales con un mismo índice radical Elíndice se conserva y los radicandos se dividen.
ⁿ√x/ⁿ√y=ⁿ√x/y
Raíz de raíces El radicando se conserva y los índices se multiplican.
ᵐ√ⁿ√x=ᵐ˙ⁿ√x

Adición y Sustracción de Radicales
Para sumar orestar radicales es necesario que sean semejantes, es decir, que tengan el mismo índice y el mismo radicando. Cuando los radicales son semejantes, solo es necesario sumar sus respectivos coeficientes,una suma algebraica de términos que tenga radicales puede reducirse a un monomio siempre que se trate de términos semejantes. Por ejemplo:



multiplicacion de radicales
Se multiplica loscoeficientes entre sí y las cantidades subradicales entre sí, dando este último producto bajo el signo radical común y se simplifica el resultado.

Ejemplo:
• • =

Otro ejemplo:
• • =Multiplicación de radicales con diferente índice

Ejemplo:
• •

- Primero, se saca el mínimo común múltiplo (MCM) de los índices. Este será el índice de todos los radicales en la operación. Eneste caso el mínimo común múltiplo sería 20 ya que 4 • 5 = 20.

- Después se divide el mínimo común múltiplo entre el índice de cada radical.
• • = •


- El resultado del mínimo común múltiploentre cada índice del radical, será la cantidad que eleve a las cantidades subradicales de esa raíz.
• • = •


- Ahora, se hace una multiplicación de radicales de las de igual índice ya queambas raíces poseen índice 20:
• • =

- Si es posible, se saca de la raíz algún término, como en este caso:
• =
divicion de radicales
Esta operación es conocida también como cociente de...