Matematicas

TAREA 6
1. Para todos los incisos, considera al campo de fuerzas  y utiliza el producto punto o escalar para obtener lo que se pide.
a) Calcula el trabajo desarrollado por el campo desde elpunto (1,2) hasta el punto (5,2) a lo largo de la recta .
b) Calcula el trabajo desarrollado por el campo desde el punto (5,2) hasta el punto (5,7) a lo largo de la recta .
c) Calculael trabajo desarrollado por el campo desde el punto (1,2) hasta el punto (5,7) siguiendo la trayectoria horizontal que va de (1,2) a (5,2) y luego la trayectoria vertical que va de (5,2) a (5,7).d) Calcula el trabajo desarrollado por el campo desde el punto (1,2) hasta el punto (5,7) siguiendo la trayectoria en línea recta que une a los puntos.
2. Considera al campo de fuerzas a) Calcula el trabajo (usando el producto punto) desarrollado por el campo desde el punto (1,9) al punto (9,1).
b) Obtén la forma general de su función potencial c) Usa la función potencial para obtener el trabajo del inciso a).
d) Obtén la función potencial  que cumple con la condición 
3. Obtén el vector gradiente de cadafunción de dos variables 
a) 
b) 
c) 
d) 
4. Si  es la función de temperatura en los puntos deuna placa donde se ha instalado un sistema de coordenadas , el diferencial de temperatura en un punto  de la placa se define por la fórmula .
a) Expresa con tus palabras el significadofísico del diferencial de temperatura 
b) Desarrolla la fórmula del diferencial de Temperatura  en el caso en que
 y simplifica el resultado eliminado los diferenciales de orden dos.
c) Tal ycomo se estableció en este tema, el diferencial de temperatura está dado de manera general por la fórmula . Obtén el diferencial de temperatura para cada una de las siguientes funciones:...