matematicas

Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final sonsemejantes, y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos deisometrías: traslación, simetría y rotación.

Traslación
La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un vector.


Traslación del punto A a suimagen A' según el vector AA'




Traslación de un triángulo.
Se llama traslación de vector a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal quemm' es igual a v.
Las traslaciones están marcadas por tres elementos: La dirección, si es horizontal, vertical, oblicua, derecha, izquierda, arriba y abajo. Y la magnitud del desplazamiento que serefiere a cuanto se desplazó la figura en una unidad de medidas. Esto hace referencia exclusivamente a las traslaciones isométricas y la siometria de traslación solo sirve para patrones infinitos.Simetría
Simetría es la correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un punto (centro), una recta (eje) o un plano. Se denominan: central,axial y especular o bilateral.
Simetría central
La simetría central, en geometría, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto, que debe cumplir las siguientes condiciones:a) El punto y su imagen estén a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenezcan a una misma recta.


Simetría central del puntoA.



Simetría central del triángulo ABC, respecto del punto O.
Según estas definiciones, con una simetría central se obtiene la misma figura con una rotación de 180 grados.
Simetría axial
La...