Matematicas

APORTACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA
CALCULO DE AREAS
1.- calcular el area de la figura plana limitada por las curvas y=4x y de la funcion y=2x2 en el intervalo [0,2]

2x2 = 4x
2x2 - 4x = 0
A=(2x2 - 4x)dx = 2x2 dx - 4xdx = 2x3/3 - 4x2/2 = 2/3 x3 - 2x2 = [ 2/3 (2)3 - 2(2)2] - [2/3 (0)3 - 2(0)2]= [16/3 -
8 ] - [0] = [5.3 - 8] = - 2.7 = 2.7 = 2.7 u.c
Las graficas siguientes de lasfunciones dadas se intersectan en los puntos ( 0, 0 ) y ( 4, 4 ). Obtener el area bajo la curva.

2x2 + 4x = x
2x2 + 4x - x = 0
2x2 + 3x = 0
A= (2x2 + 3x)dx = 2/3 x3 + 3/2 x2 = [2/3(4)3 + 3/2 (4)2] -[0]= [128/3 + 48/2 ]= 426 + 24= 66.6 u.c
Calcular el area bajo la curva de la siguiente figura f(x)= 8/4 x2 entre los puntos [0,2]
f(x)= 8/4 x2
A= 18/12x3= [18/12 (2)3 - [18/12 (0)3] = 64/12 = 5.3u.c
Encuentra el area obtenida por lo curva y= 100 - x2 y el intervalo x=0 y x=10
y= 100 - x2
A= 100 dx - x2dx = 100x - x3/3 = [100 (10) - (10)3/3] - [0] = [1000 - 1000/3] = [1000 - 3333]= 666.7u.c
Despues de producir 1000 televiciones una empresa determina que su planta de ensamblado siguiendo la curva de aprendizaje de la forma f(x)= 20 x -0.162 en donde, f(x) es el numero de Horas-Hombre requeridas a fin de ensamblar las televiciones.
Estimar el numero de Horas- Hombre requeridas en el ensamblado de 5000 televiciones adicionales.
f(x)= 20 x -0.162
20 x -0.162 dx = 20 (x-0.162+1/-0.162+1) = 20 (x 0.838/0-838) = 20/0.838 x 0.838 = 22386 x 0.838 = [2386 (5000) 0.838] - [2386 (1000) 0.838] = [30019.76] - [779238] = 22227.38 HH

Despues de producir 500 bicicletas una empresadetermina que su planta de ensamblado siguiendo la curva de aprendizaje de la forma f(x)= 10.5 x -0.654 en donde, f(x) es el numero de Horas- Hombre requeridas a fin de ensamblar las bicicletas.Estimar el numero de Horas- Hombre requeridas en el ensamblado de 9500 bicicletas adicionales.
f(x)= 10.5 x -0.654
10.5 x -0.654 dx = 10-5 (x -0.654+1/-0.654+1) = 10.5 (x 0.346/0.346) = 10.5/0.346 x...