matematicas

LICEO MARTA DONOSO ESPEJO
REPASO
Sistema de numeración decimal
Anotemos una escala que sirve para representar lo fundamental del sistema de
numeración decimal.
100.000.000
cM
Centena de
Millón

10.000.000
dM
Decena de
Millón

1.000.000
uM
Unidad de
Millón

100.000
Cm

10.000

Centena
de Mil

dm
Decena de
Mil

1.000
um
Unidad de
Mil

100
c
Centena

10
dDecena

1
u
Unidad

Vemos que las unidades de los distintos órdenes se agrupan de diez en diez.
Diez unidades de un orden forman una unidad de orden superior.
Ejemplo: Analicemos el orden de unidades y el valor posicional del número

7 : Su orden es unidades de mil y su valor de posición 7.000
3 : Su orden es centenas y su valor de posición 300.
8 : Su orden es decenas y su valor deposición 80.
5 : Su orden es unidades y su valor de posición 5.
O sea 7385 = 7.000 + 300 + 80 + 5.

7385.

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CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Un número es divisible por 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, ó 8.
Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o formanun múltiplo
de 4.
Un número es divisible por 5 cuando terminan en 0 ó en 5.
Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.
Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola
por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o
múltiplo de 7.
Un número es divisible por 8 cuando sus tresúltimos dígitos son ceros o forman un múltiplo
de 8.
Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es un múltiplo de 9.
Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de
sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de
derecha a izquierda, es ceroo múltiplo de 11.
Un número es divisible por 13 cuando separando la primer cifra de la derecha,
multiplicándola por 9, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así
sucesivamente, da cero o múltiplo de 13.
Un número es divisible por 17 cuando separando la primera cifra de la derecha,
multiplicándola por 5, restando este producto de lo que queda a la izquierda y asísucesivamente, da cero o múltiplo de 17.
Un número es divisible por 19 cuando separando la primera cifra de la derecha,
multiplicándola por 17, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así
sucesivamente, da cero o múltiplo de19.
Un número es divisible por 25 cuando sus dos últimas cifras son ceros o forman un múltiplo
de 25.
Un número es divisible por 125 cuando sus tres últimas cifrasson ceros o forman un múltiplo
de 125.

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Números primos
Un número, mayor o igual a 2, es primo cuando es divisible solamente por 1 y por sí
mismo.
Por ejemplo: El 3 es primo ya que sólo es divisible por 1 y por 3.
El 12 no es primo ya que es divisible por 1, por 2, por 3, por 4, por 6 y por 12 . El 12
es un número compuesto.
El 2 es el único número primo que espar.

La Criba de Eratóstenes
La Criba de Eratóstenes consiste en eliminar los números que no sean primos y que
por tanto sean múltiplos de algún número.
Si quieres obtener los 150 primeros números primos, en la siguiente tabla, sigue los
pasos indicados:
Tacha el número 1, ya que no se considera primo ni compuesto.
Encierra el número 2 y tacha sus múltiplos. o sea, el 4, el 6, el 8, etc.Encierra el número siguiente, que aún no se elimina, o sea el 3, y tacha sus
múltiplos.
Encierra el número siguiente, que aún no se elimina, o sea el 5, y tacha sus múltiplos.
Repite el paso anterior, hasta terminar con todos los números.
Los números encerrados son los números primos.
Los restantes corresponde a los números compuestos, con exepción del 1.
1

2

3

4

5

6

7...