matematicas



ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

Actividad No. 14
Trabajo Colaborativo 3

Presenta:
Luis Albeiro Bernal Romero
Hollman Alexander Hernández
John Freddy Franco


Grupo No.301301_507

Tutor:
Sandra Patricia Narváez






Facatativá, Mayo de 2014
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD


Introducción
El trabajo desarrolla los temas másapremiantes de la geometría analítica, mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas, teniendo en cuenta los temas vistos en el transcurso del módulo yel acompañamiento tutorial, elipses, parábolas, hipérbolas sumatorias y productorias hacen parte del contenido activo de esta presentación, los ejercicios tratados buscan en su desarrollo generarhabilidades en los estudiantes e implementación de conocimientos previos aplicados a temas de geometría analítica, obteniendo como fin un conocimiento que permita desarrollar ejercicios y problemasaplicados a tiempo real.
















1. De la siguiente elipse:4x2+ 16y2–8x –96y+ 84 =0 determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vértices

4x2-8x + 16y2-96y + 84 =0
2x (2). 24y 2(4y).12 Completar cuadrados
-4x2-8x +4+16y296y +144+84-4-144=0
(2x-2)2+ (4y-12)2-64
[2(x-1)]2 + [4(y-3)]2 -64=0
4(x-1)2 +16 (y-3)2 =64
4(x-1)2 +16 (y-3)2= 64
64 64 64

(x-1)2 + (y-3)2 =1
16 4 simplificando.

a Centro (1,3)
b Distancia del foco c= √a2-b2
c= √16-4= √12
F= (1±√12,1)

c Vértice A eje (x)= (1,±8,3) (9,3) y (-7,3)
Vértice B eje (y)= (1,3±2) (1,5) y (1,1)















2. De la siguientehipérbola 4x2–y2–8x –4y-4= 0.
Determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vertices


4x2–y2–8x –4y-4= 0

4x2-8x-y2-4y=4

Completamos TCP -2/2=-1 (-1)2=1
4/2= 2 (2)2=4

4(x2-2x+1) - (y2+4y+4)=4

4...