matematicas

Trigonometría
Dr. Víctor Manuel Romero Medina
Universidad del Caribe
Cancún, Quintana Roo, junio de 2011

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Contenido
1 Funciones circulares
1.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 La circunferencia unitaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Distancia entre dos puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2Circunferencia unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Funciones circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Localizar puntos en el círculo unitario. . . . . . . . . . . . . . .
1.4 De…niciones de las funciones circulares coseno, seno y tangente . .
1.4.1 Funcion coseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Función seno . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Función tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4 Funciones cosecante, secante y cotangente . . . . . . . . . .
1.5 Signo de las funciones circulares en cada uno de los cuatro cuadrantes.
1.6 Reactivos de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 Valores de las funciones circulares
2.1 Valores de las funciones circulares para los números reales 0; 2 ; ; 32 ; 2 . . . . . . . . . . . . .
2.2 Valores de las funciones circulares para los arcos 4 ; 3 y sus múltiplos. . . . . . . . . . . . . .
2.3 Reactivos de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .

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3 Grá…cas de las funciones seno y coseno
3.1 Variación de las funciones al variar el ángulo.
3.2 Construcción de la grá…ca y = sin . . . . . .
3.2.1 Propiedades de la función seno . . . .
3.3 Construcción de la grá…ca y = cos . . . . . .
3.3.1 Propiedades de la función coseno . . .

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4 Identidades trigonométricas
4.1 Procedimiento para la veri…cación de identidades .
4.2 Identidades fundamentales. . . . . . . . . . . . . .
4.3 Reactivos de autoevaluación . . . . . . . . . . . . .
4.4 Otras identidades trigonométricas . . . . . . . . . .
4.5 Reactivos de autoevaluación . . . . . . . . . . . . .
4.6 Funcionescirculares del doble de un número real .
4.7 Funciones circulares de la mitad de un número real
4.8 Reactivos de autoevaluación . . . . . . . . . . . . .

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