matematicas

UNIDAD

4

AMORTIZACIÓN

Introducción a la unidad

Una de las aplicaciones más importantes de las anualidades en las operaciones
de negocios está representada por el pago de deudas que devengan intereses.

Cuando una deuda se liquida en una serie de pagos periódicos de igual valor y si
se paga el interés que se adeuda al momento que se efectúan los pagos, también
se estará liquidandouna parte del capital inicial. A medida que la deuda se va
pagando, se reducirá el interés sobre el saldo insoluto.

Objetivo particular de la unidad

Al término de la unidad, el alumno podrá:
• Aplicar los diversos métodos por los cuales se va extinguiendo gradualmente
una deuda.
• Aplicar las fórmulas adecuadas para obtener el saldo insoluto de capital en
cualquier fecha y los derechosadquiridos del deudor en caso de que exista
una prenda.
• Reconocer los mecanismos para crear fondos futuros mediante depósitos
periódicos con objeto de amortizar deudas o para cualquier otro propósito.

Matemáticas Financieras
Licenciatura en Informática a Distancia
FCA-UNAM

1

Unidad III. Anualidades
Lo que sé:

Sé calcular la renta, el monto, el valor actual, el plazo y la tasade interés con
interés compuesto en anualidades anticipadas, vencidas y diferidas.

Resuelve el siguiente problema

Rita Pompa desea tener en 10 años $300,000.00. Si invierte en un fondo que le da
de intereses el 12% anual con capitalización mensual, ¿cuánto tiene que estar
depositando mensualmente para lograr su objetivo en 10 años?

Para enviar tu actividad, pulsa Editar mi envío y semostrará un editor de texto en
el que deberás redactar tu información. Cuando termines, guarda tu tarea
haciendo clic en Guardar cambios.

Temas de la unidad IV
1. Amortización de una deuda
2. Tablas de amortización
3. Fondos de amortización
4. Tablas de fondos de amortización

2

Matemáticas Financieras
Licenciatura en Informática a Distancia
FCA-UNAM

Unidad III. AnualidadesResumen de la unidad

Amortización es el método por el cual se va liquidando una deuda en pagos
parciales. El importe de cada pago sirve para solventar los intereses. La
amortización es una de las aplicaciones más importantes de las anualidades. Las
deudas se amortizan con pagos periódicos iguales. Se hacen depósitos periódicos
iguales en un fondo de amortización que genera intereses paraamortizar una
deuda futura.

Para encontrar cada una de las variables o incógnitas, se utiliza la fórmula del
valor actual de los diversos tipos de anualidades. Generalmente, se calcula con
base en el valor actual de las anualidades ordinarias.

En la amortización se demuestra que:

1. El capital va disminuyendo conforme se van dando los pagos hasta su
liquidación total.
2. Al irreduciéndose el capital, los intereses también van descendiendo.
3. La amortización del capital va aumentando conforme pasan los periodos, al ir
disminuyendo –en la misma proporción– los intereses.
4. Si se quieren conocer las amortizaciones de los diferentes periodos, basta
multiplicar la primera amortización por la razón:
, donde n es el número de periodos que faltan para llegar a la
amortización delperiodo correspondiente.
5. La suma de las amortizaciones será igual al valor actual o capital inicial del
préstamo.

Tablas de amortización
Para su mayor comprensión, las amortizaciones pueden representarse en una
matriz donde:
Matemáticas Financieras
Licenciatura en Informática a Distancia
FCA-UNAM

3

Unidad III. Anualidades

Las columnas representan lo siguiente:

1. Laprimera muestra los periodos (n).
2. La segunda da el importe de la renta o pago (R).
3. La tercera indica los intereses (I) y resulta de multiplicar el saldo insoluto (SI)
anterior por la tasa de interés del periodo (i).
4. La cuarta señala la amortización (A) del periodo y resulta de restar al pago
del periodo (R) los intereses del mismo (I).
5. La quinta revela la amortización acumulada...