Matematicas

DERIVADAS: f’(X) = Y’ = dy/dx En todas las fórmulas u, v y w son funciones que dependen de x. Por otro lado, k, a, b, e y n se comportan como constantes. Básicas 1. y  k  y' 0 Trigonométricas2. y  x  y' 1 3. y  u  v  w  y'  u'  v'  w'
Producto

4. 5. 6. 7.

y  uv  y'  u' v  uv' y  uvw  y'  u' vw  uv' w  uvw' y  ku  y'  ku' y  kx  y'  k

Cociente

Potenciau u ' v  uv'  y'  v v2 u u' 9. y   y ' k k k kv' 10. y   y '   2 v v

8. y 

28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.

y  senu  y' u' cos u y  senx  y' cos x y  cos u y'  u' senu y  cos x  y'  senx

y  tgu  y' u' sec 2 u y  tgx  y' sec 2 x y  sec u  y'  u' sec utgu y  sec x  y'  sec xtgx y  csc u  y'  u' csc uctgu y  csc x  y'   cscxctgx y  ctgu  y'  u' csc 2 u y  ctgx  y'   csc 2 x

Inversas Trigonométricas

40. y  arcsenu  y '  41. y  arcsenx  y '  42. y  arccos u  y '  
v

u' 1 u2 1
1 x2 u'

11.12. 13. 14.

y  u  y'  nu
n n

n 1

u'

y  ku  y'  knu n1u' y  x  y'  nx
n v n 1

y  kxn  y'  knxn1
v 1

15. y  u  y'  vu u'v' u ln u
Exponencial

43. y  arccosx  y '   44. y  arctgu  y'  45. 46. 47. 48. 49. 50. 51.

1 u2 1
1 x2

16. 17. 18. 19.
Raíz

y  a  y' u' a ln a
u u

y  a x  y' a x ln a y  e u  y' u' e u

y  e x  y' e x

20. y  n u  y '  21. y  n x  y ' 

u' nn u n 1 1

nn x n 1 u' 22. y  u  y' 2 u 1 23. y  x  y' 2 x
Logarítmo

24. 25. 26. 27.

u' y  log b u  y'  log b e u 1 y  log bx  y '  log b e x u' y  ln u  y '  u 1 y  ln x  y '  x

DERIVADA POR DEFINICIÒN

u' 1 u2 1 y  arctgx  y '  1 x2 u' y  arc sec u  y '  u u 2 1 1 y  arc sec x  y '  x x2 1 u' y arc csc u  y '   u u 2 1 1 y  arc csc x  y '   x x2 1 u' y  arcctgu  y'   1 u2 1 y  arcctgx  y'   1 x2 f ( x  h)  h f ( x)

f ' ( x)  Lím
h 0

Profesor: Lcdo. Cesar...