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Matemáticas II Segundo Trimestre

Guía
De
Matemáticas

Instituto de Educación Avanzada

Matemáticas II Segundo Trimestre

INDICE
UNIDAD I
GEOMETRIA……………………………………………………………………………………………………………………………125
GENERALIDADES
ANGULOS ………………………………………………………………………………………………………………………………….....130
TRIANGULOS ………………………………………………………………………………………………………………………………135
CIRCUNFERENCIA Y CIRCULOS…………………………………………………………………………………………………...136
POLIGONOS …………………………………………………………………………………………………………………………………137
EJERCICIOS ……………………………………………………………………………………….138
UNIDAD II
TRIGONOMETRIA ……………………………………………………………………………………………………………………………..140
GENERALIDADES
IDENTIDADES Y ECUACIONES…………………………………………………………………………………………………………….142
SOLUCION DE TRIANGULOS ……………………………………………………………………………………………………………...145
EJERCICIOS.................................................................................................................................... 148
UNIDAD III
LOGARITMOS …………………………………………………………………………………………………………………………….…150
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS …………………………………………………………………………………………….151
APLICACIÓN DE LOGARITMOS A LA RESOLUCION DE TRIANGULOS …………………………………………….…155
EJERCICIOS............................................................................................................................ 158

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MATEMATICAS II
Objetivo general:


Aplicar la geometría y trigonometría, a través de sus principios, teoremas y leyes, para
la resolución de problemas de la vida diaria.

UNIDAD I: GEOMETRIA
Objetivo particular


Aplicar los conceptos,postulados y teoremas de la geometría para la determinación de
perímetros y áreas de las figuras planas.



TEMA 1: GENERALIDADES
Método deductivo: es el utilizando en la ciencia, principalmente en la geometría.

Este método consiste en encadenar conocimientos que se suponen verdaderos, para
obtener nuevos conocimientos. Se obtienen proposiciones como consecuencias lógicas de
otrasanteriores.
No todas las propiedades son consecuencia de otras, hay algunas que se aceptan
como ciertas por sí mismas, por ejemplo: axiomas y postulados.

GLOSARIO DE TERMINOS


AXIOMA: Proposición tan sencilla y evidente que se admite sin demostración
Ejemplo: “El todo es mayor que cualquiera de sus partes”



POSTULADO: Proposición no tan evidente como un axioma, pero que se admite sindemostración.

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Ejemplo: Hay infinitos puntos.


TEOREMA: Proposición que puede ser demostrada. La demostración consta de un
conjunto de razonamientos que conduce a la evidencia de la verdad de la proposición.
En el enunciado de todo teorema está formado de dos partes: Una hipótesis
(que es lo se supone) y unatesis (es lo que se quiere demostrar).
Ejemplo: La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale dos rectos.
Hipótesis: A, B y C son los ángulos interiores de un triangulo
Tesis: La suma de los ángulos A, B y C vale dos rectos.



COROLARIO: Proposición que se deduce de un teorema como consecuencia del
mismo.
Ejemplo: teorema: “La suma de los ángulos interiores de un triángulo es iguala dos
rectos”
Se deduce el siguiente corolario:
Corolario: “La suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo vale un
recto”.



TEOREMA RECIPROCO: La hipótesis y la tesis del reciproco son la tesis y la hipótesis
de otro teorema llamado teorema directo.
Ejemplo:
Teorema: la suma de los ángulos interiores de un triángulo vale dos rectos.
Reciproco: Si la suma de los ángulosinteriores de un polígono vale dos rectos, el
polígono es un triángulo.



LEMA: Proposición que sirve de base para la demostración de un teorema.
Ejemplo: Para demostrar el volumen de una pirámide se tiene que demostrar antes el
siguiente
“Un prisma triangular se puede descomponer en tres tetraedros equivalentes”



ESCOLIO: Es una observación que se...