Matematicas

El té de los cinco
—Eso significa que el Sombrerero Loco y
sus amigos están tomando el té de las cinco —comentó Charlie—. Lo cual no tiene nada de extraño, pues lo toman a todas horas.
Y, efectivamente, siguieron avanzando por
la diagonal del bosque de números y poco tiempo después vieron al Sombrerero y la Liebre de
Marzo tomando el té en una mesa dispuesta bajo
un árbol. Entreellos, el Lirón dormía profundamente.
La mesa era muy grande, y sin embargo los
tres comensales se habían agrupado muy juntos
en una esquina. Al ver acercarse a Alicia, la Liebre y el Sombrerero empezaron a gritar:
—¡No hay sitio! ¡No hay sitio!
—Hay sitio de sobra —replicó la niña, indignada, a la vez que se sentaba en una amplia butaca que había a la cabecera de la mesa. Charlie, que
laseguía sonriendo enigmáticamente, se sentó a
su lado. 86
—¿Qué prefieres, media tarta de manzana o
dos cuartas partes? —le preguntó la Liebre de
Marzo a Alicia, mientras le ofrecía una obsequiosa
sonrisa.
—¿Te estás quedando conmigo? Media tarta
es lo mismo que dos cuartas partes —dijo la
niña.
—Muy bien, acabas de descubrir las fracciones equivalentes —la felicitó el SombrereroLoco.
—Claro: 1/2 = 2 / 4 —añadió la Liebre.
—Aunque a lo mejor eres una glotona y prefieres comerte el 50% de la tarta —dijo el Sombrerero.
—¡Ya está bien de tomarme el pelo! —protestó Alicia—. El 50% de la tarta también es lo
mismo que la mitad.
—¡Qué niña tan lista! —exclamó la Liebre
de Marzo, aplaudiendo con las orejas.
—¿Por qué el 50% es lo mismo que la mitad? —preguntó elLirón sin abrir los ojos.
—Porque si de cien partes tomas cincuenta,
es lo mismo que tomar la mitad —contestó rápidamente Alicia.
—¿Ah, sí? ¡Cómo se nota que no eres tú la
que tiene que partir la tarta! —replicó el Sombrerero—. ¿Crees que es lo mismo partirla en
dos trozos y darte uno que partirla en cien trozos
y darte cincuenta? 87
—El trabajo empleado en partirla no es el mismo—admitió la niña—, pero la cantidad de tarta
que me toca es la misma.
—Por eso 1 / 2 y 5 0 / 1 0 0 son fracciones
equivalentes —sentenció la Liebre—; la segunda
se puede simplificar y convertirse en la primera.
—¡Se puede y se debe simplificar! —exclamó
el Sombrerero Loco, agitando el cuchillo como si
fuera una batuta—. De modo que no pretendas,
niña caprichosa, que corte la tarta encien partes
para darte cincuenta.
—¡Yo no soy caprichosa ni pretendo...! —empezó a protestar Alicia, pero la Liebre de Marzo la
interrumpió:
—A lo mejor esta niña tan simpática y tragona prefiere 0,5 tartas.
—Más tragona que simpática —matizó el
Sombrerero.
—¡Basta ya! —exclamó Alicia exasperada—, 0,5 también es lo mismo que la mitad.
—¿Por qué? —preguntó el Lirón sin llegar adespertarse del todo.
—Pues porque... —empezó a decir la niña,
pero se dio cuenta de que no lo tenía muy claro.
—Porque nuestro sistema de numeración posicional —dijo Charlie— no sólo nos permite expresar unidades, decenas, centenas y demás múltiplos
de diez mediante la posición de las cifras, sino también décimas, centésimas, milésimas... 88
—¿Y ése quién es? —preguntó la Liebre deMarzo, como si acabara de percatarse de la presencia de Charlie.
—Es un famoso escritor y matemático —contestó Alicia—, y además es vuestro autor: el mismísimo Lewis Carroll.
El Sombrerero y la Liebre se echaron a temblar.
—¡Piedad, señor autor, no nos aniquile! —imploró la Liebre de Marzo.
—¡Siga pensando en nosotros! —suplicó el
Sombrerero Loco.
—No os preocupéis —los tranquilizóCharlie—, estáis entre mis personajes favoritos, y
nadie desea más que yo que sigáis existiendo.
Pero, además, aunque quisiera destruiros no
podría hacerlo, puesto que vivís en la mente de
millones de lectores. Ahora mismo, alguien os
está leyendo.
—¿Ah, sí? ¿Entonces podemos ser díscolos
e impertinentes contigo? —dijo la Liebre de
Marzo; pero el Sombrerero Loco le dio una patada por...