Matematicas

Lenguaje algébrico

1. La diferencia de los cuadrados de 2 números diferentes: x2-y2

2. Escriba la suma del doble de a con el triple de b y la mitad de c: 2 a + 3 b + c2Operaciones algebraicas

1. De la suma de x2+5 con 2x-6. Restar las suma de x-4 con –x+6:

a) X2+5+2x-6=X2-1+2x x-4-x+6= +2 =x2-1+2x-2 =x2-3+2x

b) Restar la suma de 3x2-1/2y2 con -5x2+3/2 y2 de la suma de -7x2+28 con 12x2-19y2-1/3

b) 3x2- 1/2 y2-5x2+3/2=-7x2+28+12x2-19y2-1/3
2x2+1y2 5x2+28-19y2-1/3
5x2+83/3-19y2
5x2+83/3-19y2+2x2+1y2=7x2+83/3-20y2

Productos notables

a) (2x2+5y)(2x2+5y)(2x2+5y)=
(2x2+5y)3= (2x2)3+3(2x2)2(5y) + 3(2x2) (5y) + (5y)3
=8x6 + 60x4y + 150x2y2 + 125y3

b) (10m4-3n3)2=(10m4)2-2(10m4)(3n3)+(3n3)2 = 100m8-60m4n3+9n6

Triangulo de pascal

(2x2+5y3)7= 1(4m3)10-10(4m3)9(2n5)1+45(4m3)8(2n5)-120(4m3)7(2n5)3+210(4m3)6(2n5)4-252(4m3)5(2n5)5+210(4m3)4(2n5)6
-120(4m3)3(2n5)7+45(4m3)2(2n5)8-10(4m3)1(2n5)9+1(2n5)10
=1048576m30-5242880m27n5+11796480m24n10-157728640m21n15+13762560m6n20-8257536m15n25+3440640m12n30-983040m9n35
+184320m6n40-20480m3n45+1024n50

(4x2-10xy)8= 1(4x2)8-8(4x2)7(10xy)1+28(4x2)6(10xy)2-56(4x2)5(10xy)3+70(4x2)4
(10xy) 4-56(4x2) (10xy)5+28(4x2)2(10xy)6-8(4x2)1(10xy)7+1(10xy)8
=65536x16-1310720x15y+11468800x14y2-57344000x13y3+179200000x12y4-358400000x11y5+448000000x10y6-
320000000x9y7+100000000x8y8

Factorización

Caso I. Factor común

a)- 25x7-10x5+15x3-x2= 5x2(5x5-2x3+3x-1)

b)...