Matematicas

En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.Ejemplos:
a+b.
a^2b^5c^2d-b^3c^9d^2.
3\tan^2\phi \,-\,\frac{b^2}{e^{i\pi \theta}} es una diferencia de expresiones trigonométricas.

Factor común
El resultado de multiplicar un binomio a+b con unmonomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:


c (a + b) = c a + c b

o realizando la operación:


\begin{array}{rrr}& a & +b \\
\times & & c \\
\hline
& ca & +cb \end{array}

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectánguloes c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).

Suma por diferencia

El binomio a^2 - b^2 puede factorizarsecomo el producto de dos binomios:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) .
Demostración:


\begin{array}{rrr}
& a & +b \\
\times & a & -b \\
\hline& -ab & -b^2 \\
a^2 & +ab & \\
\hline
a^2 & & -b^2\end{array}
Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especial de lafórmula: a^{n+1} - b^{n+1} = (a - b)\sum_{k=0}^{n} a^{k}\,b^{n-k}.

http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_5_2_bin_conj.htm

3.5.2 Binomios conjugados
El producto de dosnúmeros por su diferencia es igual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número.
 
Consideremos el producto: 

Es decir 
 
EJEMPLO:
Multiplicar 
SOLUCIÓN:    Cuadrado delprimer número: 
                   Cuadrado del segundo número: 
Así pues, 
 
EJEMPLO:
Multiplicar 
SOLUCIÓN:    Cuadrado del primer número: 
                   Cuadrado del segundo número: ...