Matematicas
Páginas: 8 (1924 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2012
12/Julio/2012
PROYECTO FINAL
12/Julio/2012
PROYECTO FINAL
Constancia, Unidad y Trabajo
Constancia, Unidad y Trabajo
Universidad Bancaria de México
José de Jesús De la O Molina
3ºDAV
Ing.: Gonzalo Galván Ibarra
N.L.: 2
Generación: 2009 – 2012
Matemáticas VI
Universidad Bancaria de México
José de Jesús De la O Molina
3ºDAV
Ing.: Gonzalo Galván Ibarra
N.L.: 2
Generación:2009 – 2012
Matemáticas VI
TEMARIO
1.- Línea Recta
* Punto – pendiente
* Pendiente – Ordenada
* Dos puntos dados
2.- Parábola
* Con centro en el origen (0, 0)
* Con centro fuera del origen (h, k)
3.- Circunferencia
* Con centro en el origen (0, 0)
* Con centro fuera del origen (h, k)
4.- Elipse
* Con centro en el origen (0, 0)
* Con centro fuera delorigen (h, k)
5.- Teorema de Pitágoras
6.- Teorema de Tales
Línea recta
Descripción
La línea recta es un lugar geométrico de los
puntos del plano, de los cuales tomados dos
cualesquiera valor de la pendiente m siempre es
constante
Ecuación
Ax+By+C=0
Proceso matemático
Determina los vértices del triángulo, cuyos lados están por las ecuaciones de las rectas:3x+7y-13=0;x-y-1=0; 7x+3y+23=0
3x+7y-13=0
x-y-1=0
Punto de intersección (2, 1)
x-y-1=0
7x+3y+23=0
Punto de intersección (-2, -3)
7x+3y+23=0
3x+7y-13=0
Punto de intersección (-5, 4)
Punto - pendiente
Descripción
La línea recta es un lugar geométrico de los
puntos del plano, de los cuales tomados dos
cualesquiera valor de la pendiente m siempre es
constante
Aquí vemosuna línea recta (punto – pendiente) que pasa por un punto y una pendiente dada
Aquí vemos una línea recta (punto – pendiente) que pasa por un punto y una pendiente dada
Ecuaciones
y-y1=m(x-x1)
Proceso matemático
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto p (0, 3) y m = 2?
* Se sustituyen los valores de x1= 0, y1= 3 y m = 2 en la ecuación
y-y1=m(x-x1)
y-3=2(x-0)y-3=2x
* Después se iguala a cero la ecuación
-2x+y-3=0
Pendiente – ordenada
Descripción
Una vez que se conoce la pendiente de una
recta ordenada al origen (intersección con el eje Y)
se determina la siguiente ecuación y=mx+b
donde m: pendiente
b: ordenada al origen.
Esta forma de la ecuación de la recta, también
Vemos en esta ventana una pendiente ordenada que pasa por el eje de Yy una pendiente
Vemos en esta ventana una pendiente ordenada que pasa por el eje de Y y una pendiente
se conoce como forma simplificada o reducida.
Ecuaciones
y=mx+b
Proceso matemático
Encuentra la ecuación de la recta, cuya intersección con el eje Y es 9 y su pendiente -5
y=mx+b
y=-5x+9
Igualamos a cero la ecuación
5x+y-9=0
Dos puntos dados
Descripción
La línea recta esun lugar geométrico de los
puntos del plano, de los cuales tomados dos
cualesquiera valor de la pendiente m siempre es
constante
En esta foto podemos apreciar la distancia entre dos puntos o en este caso entre los dos castillos
En esta foto podemos apreciar la distancia entre dos puntos o en este caso entre los dos castillos
ecuaciones
y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1)Proceso matemático
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos p1-2, 1 y p2(3, 4)
* Los valores de la abscisas y ordenadas se sustituyen en la ecuación:
y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1)
y-1=4-13--2(x-(-2))
y-1=33+2(x+2)
y-1=35(x+2)
5(y-1)=3(x+2)
5y-5=3x+6
* Igualamos a cero la ecuación
* -3x+5y-7=0
Parábola
* Con centro en el origen
Descripción
En esta fotovemos una parábola horizontal con centro en el origen
En esta foto vemos una parábola horizontal con centro en el origen
Apolonio de Perga: conocido como “el gran geómetra” Sus trabajos tuvieron una gran influencia en el desarrollo de las matemáticas introdujo términos como hoy en día parábola, elipse e hipérbola Es el lugar geométrico de los puntos del plano que se...
PROYECTO FINAL
12/Julio/2012
PROYECTO FINAL
Constancia, Unidad y Trabajo
Constancia, Unidad y Trabajo
Universidad Bancaria de México
José de Jesús De la O Molina
3ºDAV
Ing.: Gonzalo Galván Ibarra
N.L.: 2
Generación: 2009 – 2012
Matemáticas VI
Universidad Bancaria de México
José de Jesús De la O Molina
3ºDAV
Ing.: Gonzalo Galván Ibarra
N.L.: 2
Generación:2009 – 2012
Matemáticas VI
TEMARIO
1.- Línea Recta
* Punto – pendiente
* Pendiente – Ordenada
* Dos puntos dados
2.- Parábola
* Con centro en el origen (0, 0)
* Con centro fuera del origen (h, k)
3.- Circunferencia
* Con centro en el origen (0, 0)
* Con centro fuera del origen (h, k)
4.- Elipse
* Con centro en el origen (0, 0)
* Con centro fuera delorigen (h, k)
5.- Teorema de Pitágoras
6.- Teorema de Tales
Línea recta
Descripción
La línea recta es un lugar geométrico de los
puntos del plano, de los cuales tomados dos
cualesquiera valor de la pendiente m siempre es
constante
Ecuación
Ax+By+C=0
Proceso matemático
Determina los vértices del triángulo, cuyos lados están por las ecuaciones de las rectas:3x+7y-13=0;x-y-1=0; 7x+3y+23=0
3x+7y-13=0
x-y-1=0
Punto de intersección (2, 1)
x-y-1=0
7x+3y+23=0
Punto de intersección (-2, -3)
7x+3y+23=0
3x+7y-13=0
Punto de intersección (-5, 4)
Punto - pendiente
Descripción
La línea recta es un lugar geométrico de los
puntos del plano, de los cuales tomados dos
cualesquiera valor de la pendiente m siempre es
constante
Aquí vemosuna línea recta (punto – pendiente) que pasa por un punto y una pendiente dada
Aquí vemos una línea recta (punto – pendiente) que pasa por un punto y una pendiente dada
Ecuaciones
y-y1=m(x-x1)
Proceso matemático
¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto p (0, 3) y m = 2?
* Se sustituyen los valores de x1= 0, y1= 3 y m = 2 en la ecuación
y-y1=m(x-x1)
y-3=2(x-0)y-3=2x
* Después se iguala a cero la ecuación
-2x+y-3=0
Pendiente – ordenada
Descripción
Una vez que se conoce la pendiente de una
recta ordenada al origen (intersección con el eje Y)
se determina la siguiente ecuación y=mx+b
donde m: pendiente
b: ordenada al origen.
Esta forma de la ecuación de la recta, también
Vemos en esta ventana una pendiente ordenada que pasa por el eje de Yy una pendiente
Vemos en esta ventana una pendiente ordenada que pasa por el eje de Y y una pendiente
se conoce como forma simplificada o reducida.
Ecuaciones
y=mx+b
Proceso matemático
Encuentra la ecuación de la recta, cuya intersección con el eje Y es 9 y su pendiente -5
y=mx+b
y=-5x+9
Igualamos a cero la ecuación
5x+y-9=0
Dos puntos dados
Descripción
La línea recta esun lugar geométrico de los
puntos del plano, de los cuales tomados dos
cualesquiera valor de la pendiente m siempre es
constante
En esta foto podemos apreciar la distancia entre dos puntos o en este caso entre los dos castillos
En esta foto podemos apreciar la distancia entre dos puntos o en este caso entre los dos castillos
ecuaciones
y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1)Proceso matemático
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos p1-2, 1 y p2(3, 4)
* Los valores de la abscisas y ordenadas se sustituyen en la ecuación:
y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1)
y-1=4-13--2(x-(-2))
y-1=33+2(x+2)
y-1=35(x+2)
5(y-1)=3(x+2)
5y-5=3x+6
* Igualamos a cero la ecuación
* -3x+5y-7=0
Parábola
* Con centro en el origen
Descripción
En esta fotovemos una parábola horizontal con centro en el origen
En esta foto vemos una parábola horizontal con centro en el origen
Apolonio de Perga: conocido como “el gran geómetra” Sus trabajos tuvieron una gran influencia en el desarrollo de las matemáticas introdujo términos como hoy en día parábola, elipse e hipérbola Es el lugar geométrico de los puntos del plano que se...
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