matematicas


INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
Clase 1. Matemáticas Básicas.Lógica.
La Lógica matemática es una disciplina que emplea el lenguaje de las Matemáticas como un lenguaje formal para definir nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números,demostraciones y algoritmos, y que estudia métodos de razonamiento que permiten determinar la validez de argumentos planteados.

Conceptos básicos.
Proposición: se denomina de esta forma a cualquierexpresión o frase con sentido completo que sea verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez.

Las siguientes expresiones son ejemplos de proposiciones. a) El verde es un color primario
b) GabrielGarcía Márquez escribió Cien años de Soledad y es colombiano
c) Washington es la capital de Estados Unidos
d) China es el país más poblado de Asia pero no del planeta
Las siguientes expresionesno son proposiciones. a) ¿te vas?
b) Teclee escape para salir de la aplicación
c)
d) María es bonita
En ninguno de estos casos puede decirse si la expresión es verdadera o falsa ya que: a)corresponde a una pregunta, b) corresponde a una orden, c) depende del valor de y d) corresponde a una opinión.
Las proposiciones pueden ser simples o compuestas.
Las proposiciones simples sonaquellas que no pueden descomponerse en otras y se denotan con letras minúsculas tales como Así por ejemplo, la notación
se utiliza para indicar que es la proposición “La gallina
es un animalcarnívoro".
Las proposiciones compuestas son las que se forman al combinar dos o más proposiciones simples a través de ciertos símbolos llamados conectivos lógicos.


Conectivos lógicosConectivo
Lenguaje natural
Notación
Ejemplo de uso
Ejemplo en lenguaje formal
Negación
no
, ¬
no está lloviendo

Conjunción
y

Está lloviendo y es de noche

Disyunción...