Matematicas
MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA y
LA EMPRESA
RELACIÓN BÁSICA DE PROBLEMAS. LECCIÓN 3
(Epígrafes 1-4)
1.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2x y z 4x yz 2
x 2 y 3z 3
2.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2x y z 4
x yz 2
4x y z 8
3.- Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
2x y z 4
x yz 2
4x y z 0
4.- Sea el sistema de ecuaciones lineales:
x y z 1
2 x 2 y (1 2 ) z 2
x (1 ) z
a) Analice para qué valores del parámetro el sistema tiene solución.
b) Resuelva el sistema para los valores de que lo hacen compatible indeterminado.
5.- Dado el siguiente sistema, donde aparecen las relaciones que existen entre lacantidad
demandada por dos personas, que forman pareja, de un determinado producto y el precio
del mismo, obtenga la cantidad demandada por cada uno de ellos en función del precio.
4 p 3q1 3q 2 4
3 p 2q1 4q 2 1
7 p q1 q 2 5
6.- Dada la aplicación lineal f : 3 2 tal que:
f 1, 0, 0 2, 0 , f 0, 1, 0 1, 2 , f 0, 0, 1 1, 1
a) Determine laexpresión analítica de f y su matriz asociada respecto de las bases
canónicas de 3 y 2.
b) Determine la matriz asociada a f respecto de la base B1 (1, 0, 0), (1, 1, 0), (0,1, 1)
de 3 y la baseB2 1, 1, 1, 1 de 2.
c) Sea el vector de componentes v t 3, 6, 4 con respecto a la base B1, determine su
imagen por f referida a la base B2. ¿Formaría parte del núcleo de f ? ¿Porqué?
7.- Dada la aplicación lineal f ( x, y ) 2 x y, x y
a) Obtenga su expresión matricial si consideramos la base: B (1, 1), (1, 0).
b) Sea el vector de componentes v t 3, 0con respecto a la base B, determine su
imagen por f. ¿Formaría parte del núcleo de f ? ¿Por qué?
8.a) Determine la expresión analítica de la aplicación lineal que tiene como matriz asociada
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