Matematicas

1) Escriba la tabla de verdad para:

a) (p˄q) ˅ (p˄q) ˅ (r˄p) ˅ (q˄r)

pqr | (p˄q) | (p˄q) | (r˄p) | (q˄r) | F(p,q,r) |
vvv | v | v | v | v | v |
vvf | v | v | v | v | v |
vfv | f |v | v | f | v |
vff | f | f | f | v | v |
fvv | v | f | f | v | v |
fvf | v | v | v | v | v |
ffv | v | f | f | f | v |
fff | v | v | v | v | v |

b) [(p˄q) ˅ (r˄s)] ˄ [(r˅p) ˄(s˄q)]

pqrs | p˄q | r˄s | r˅p | s˄q | F(p,q,r,s) |
vvvv | v | f | v | f | f |
vvvf | v | f | v | f | f |
vvfv | v | f | v | f | f |
vvff | v | v | v | f | f |
vfvv | f | f | v | f | f|
vfvf | f | f | v | v | f |
vffv | f | f | v | f | f |
vfff | f | v | v | v | f |
fvvv | f | f | f | f | f |
fvvf | f | f | f | f | f |
fvfv | f | f | v | f | f |
fvff | f | v | v | f |f |
ffvv | f | f | f | f | f |
ffvf | f | f | f | v | f |
fffv | f | f | v | f | f |
ffff | f | v | v | v | f |

c) (p˅q) ˄ (p˄q)
pq | p˅q | p˄q |
vv | v | f |
vf | v | f |
fv| v | v |
ff | f | f |

2) Indique y demuestre si P≡Q
P Q
a) p˄(qvr) (pvq) ˄ (pvr)
v˄(vvv) ≡ (vvv) ˄ (vvv)v˄v v ˄ v
v v

b) p˄(qvr) p˄(q˄r)
v˄(fvv) ≡ vv(v˄f)
v˄vvvf
v v

3) Indique si los siguientes enunciados son funciones proposicionales

a) (2n+1)2 es un número entero impar
Si se obtiene una funciónproposicional (dominio de discurso=conjunto de enteros positivos)
b) Sea x un número real
No porque no se obtiene una función proposicional
c) 1+3=4
Si se obtiene una función proposicional (dominiode discurso=conjunto de enteros positivos)

4) Escriba 5 proposiciones que contengan un cuantificador universalmente aceptado

1. En todo el mundo el símbolo de unos cubiertos en la carretera...