Matematicos

NUMEROS RACIONALES
En matemáticas, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) esdecir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. Elconjunto de los números racionales se denota por Q (o bien ,en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
Laescritura decimal de un número racional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es enbase binaria, hexadecimal o cualquier otra base entera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, sellama número irracional; la expansión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita no-periódica.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todaslas fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clasede equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .

OPERACIONES BASICAS
El conjunto de los números racionales puede construirse a partir del conjuntode fracciones cuyo numerador y cuyo denominador son números enteros. El conjunto de los números racionales no es directamente identificable con el conjunto de fracciones, porque a veces un número racional puederepresentarse por más de una fracción por ejemplo:

Para poder definir los números racionales debe definirse cuando dos fracciones diferentes son equivalentes y por tanto representan el mismo...