Matematik

CONJUNTO
El concepto de conjunto es fundamental en todas las ramas de las matemáticas. Es una lista, colección o clase de objetos bien definidos, objetos que, como se verán pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, etc. Estos objetos se llaman elementos o miembros de un conjunto.
Los conjuntos se estudian como entidades abstractas. El concepto de conjunto a sido utilizado de formatan generalizada en todas las matemáticas modernas, que es preciso su conocimiento por parte de todo estudiante de nivel universitario. Los conjuntos son un medio por el cual los matemáticos hablan de colecciones de objetos de una manera abstracta.
Según G. Cantor (1845- 1918), el matemático que desarrollo la teoría de conjuntos, ”un conjunto es una agrupación de objetos simples en un todo”. Lacolección formada por una silla, por una pluma, una silla y una flor es un ejemplo de conjunto.
La idea de conjunto es básica en el pensamiento humano. La idea es algo puramente intuitivo, algo no definido, pero si entendido por cada persona como resultado de su propia experiencia. Gracias a que la idea de un conjunto es algo ya entendido, podemos identificarlo y hablar de èl. Cuando alguien hablade conjunto se refiere a una colección de objetos que se entiende se presentan juntos. Estos objetos se le llaman miembros o elementos del conjunto.

EJEMPLO: Los números 1,3, 7 y 10, Las vocales del alfabeto a, e ,i o, u, los estudiantes Tomás, Ricardo y Enrique, los ríos de los Estados Unidos, los estudiantes ausentes de la escuela, los miembros del senado forman un conjunto llamado senado dela republica, los números 2, 3 y 5 forman un conjunto con tres elementos.

CONJUNTOS DETERMINADOS POR COMPRENCION Y EXTENCION

Cuando un conjunto es descrito por una propiedad que comparten sus elementos se dice que está determinado por COMPRENSIÓN.
Ejemplo:
A es el conjunto cuyos miembros son los números enteros positivos menores que 5.
B es el conjunto de colores de la bandera de México.Cuando damos una lista explícita de los elementos del conjunto, decimos que está determinado por EXTENSIÓN.
Ejemplo:
Se escriben los elementos del conjuntos entre llaves:
C = {4, 2, 3, 1}
D = {blanco, rojo, verde}

PERTENENCIA
La relación clave en un conjunto es la pertenencia: cuándo es un elemento miembro de un conjunto. Si a es un miembro de B, se denota por a ∈ B, y si no lo es, sedenota por a ∉ B. Por ejemplo, respecto a los conjuntos A, B y F de la sección anterior, podemos decir:
4 ∈ A, 36 ∈ F, verde ∈ B, pero
7 ∉ A, 8 ∉ F, azul ∉ B
Y se dice entonces que 4 pertenece al conjunto A, 4 es un miembro de A, 4 está en A o A contiene 4.

SUBCONJUNTO

Consideremos dos conjuntos A y B. Decimos que A es subconjunto de B si todo elemento de A es también elemento de B, lo cualse nota por A ⊆ B y se lee A está contenido en B.
CONJUNTOS NUMERICOS
CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
Tiene un número ilimitado de elementos
Cada elemento tiene un sucesor y todos, exceptoel 1, un antecesor.

El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS CARDINALES
N 0 =  { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}
Al Conjunto de los Números Naturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales. 

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Z =   {..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
ElConjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 =  ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto...