Matemticas discretas

RELACIONES
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman una secuencia ordenada de objetos.
Ra1,a2…..an o bien a1,a2…..an∈R
Es elestablecimiento de la correspondencia entre los elementos de un primer conjunto con los elementos de un Segundo conjunto:
Tipos de relaciones
En las relaciones se diferencian los tipos según elnúmero de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria: un solo conjunto; R⊆A,R(a)
Relación binaria: con dos conjuntos; R⊆A1×A2,R(a1,a2)
Relaciónternaria: con tres conjuntos; R⊆A1×A2×A3,R(a1,a2,a3)
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos; R⊆A1×A2×A3×A4,R(a1,a2,a3,a4)
Relación n-aria: caso general con n conjuntos; R⊆A1×A2…..×An,R(a1,a2….an)Ejemplo:
A B
X1 → Y1
X2 → Y2
X3 → Y3
X=2,3,4 Y=3,4,5,6,7
Obtener (X,Y)∈R si X divide a Y con residuo = 0.
Y/X | 2 | 3| 4 |
3 | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
5 | (2,5) | (3,5) | (4,5) |
6 | (2,6) | (3,6) | (4,6) |
7 | (2,7) | (3,7) | (4,7) |
R={(3,3),(2,4),(4,4),(2,6),(3,6)}
GRAFOSEs un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
C
A
B

BuclesVértices
Lados
Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
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Desde un punto de vista práctico, los grafospermiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vérticesrepresentan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas).
Ejemplo:
R={(3,3),(2,4),(4,4),(2,6),(3,6)}
4
6
2
3
vfvfvfvfvfv...