Matemticas discretas

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RELACIONES
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman una secuencia ordenada de objetos.
Ra1,a2…..an o bien a1,a2…..an∈R
Es elestablecimiento de la correspondencia entre los elementos de un primer conjunto con los elementos de un Segundo conjunto:
Tipos de relaciones
En las relaciones se diferencian los tipos según elnúmero de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria: un solo conjunto; R⊆A,R(a)
Relación binaria: con dos conjuntos; R⊆A1×A2,R(a1,a2)
Relaciónternaria: con tres conjuntos; R⊆A1×A2×A3,R(a1,a2,a3)
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos; R⊆A1×A2×A3×A4,R(a1,a2,a3,a4)
Relación n-aria: caso general con n conjuntos; R⊆A1×A2…..×An,R(a1,a2….an)Ejemplo:
A B
X1 → Y1
X2 → Y2
X3 → Y3
X=2,3,4 Y=3,4,5,6,7
Obtener (X,Y)∈R si X divide a Y con residuo = 0.
Y/X | 2 | 3| 4 |
3 | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
5 | (2,5) | (3,5) | (4,5) |
6 | (2,6) | (3,6) | (4,6) |
7 | (2,7) | (3,7) | (4,7) |
R={(3,3),(2,4),(4,4),(2,6),(3,6)}
GRAFOSEs un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
C
A
B

BuclesVértices
Lados
Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
fvfvfvfvfvfv
Desde un punto de vista práctico, los grafospermiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vérticesrepresentan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas).
Ejemplo:
R={(3,3),(2,4),(4,4),(2,6),(3,6)}
4
6
2
3
vfvfvfvfvfv...
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