Matemática (Función lineal - ejes coordenados - noción de función)

Matemática
Función lineal
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano esuna línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta conel eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal aaquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.


Ej: Función Lineal
Una función lineal de una única variabledependiente x es de la forma:

Que se conoce como ecuación de la recta en el plano x,y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

En esta recta elparámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

Lapendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.En una recta el valor de m se corresponde al ángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:



Funciones lineales de varias variables:
Las funciones lineales devarias variables admiten también interpretaciones geométricas. Así una función lineal de dos variables de la forma

Representa un plano y una función

Representa una hipersuperficie plana dedimensión n y pasa por el origen de coordenadas en un espacio (n+1)-dimensional.

Ejes coordenados
SISTEMA DE EJES COORDENADOS
Un sistema de ejes coordenados (o cartesianos) está formado por dos...