Matemáticas financieras

MATEMATICAS FINANCIERAS

INTERES SIMPLE.

En las operaciones financieras de crédito e inversión que se usa interés simple, el capital o base de la operación no cambia y los rendimientos del mismo dependen del capital, del tiempo de la tasa de interés aplicada.

Ejemplo:

Si se invierte un capital de $2,000 durante 4 años al 30 % anual, los intereses que va a generar este capital seránlos siguientes:

Capital: $2,000
Tasa de interés 30 % anual
Tiempo: 4 años

|PERIODO |CAP. INICIAL |INTERÉS |CAP. FINAL |
|1 |2000 |600 |2000 |
|2 |2000|600 |2000 |
|3 |2000 |600 |2000 |
|4 |2000 |600 |2000 |
|TOTAL ||2400 | |

Si en este momento se retira la inversión los intereses ganados serán de $2,400 y el capital de $2,000, lo que dará un total o monto de $4,400.

Si el cálculo se intereses se quiere resolver por fórmula matemática se tendría:

I = C i n

Donde:

I = Interés generado por un cierto capital

i = Tasa de interésefectiva para el periodo

n = número de períodos que se permanece un capital invertido o prestado.

En la solución de problemas de interés es muy importante que la tasa de interés esté relacionado con el tiempo; y al tanto por uno, es decir, si el periodo es anual, la tasa será anual, si es trimestral, la tasa será trimestral, etc.

Para la solución del problema usando fórmula tendríamos:

I =C x i x n

I = 2000 x .30/2 x 8 = 2,400

Como la base o capital no varía el cambio en el periodo no afecto la obtención de intereses.

Despejando de la fórmula anterior las diferentes variables se puede obtener el capital, el tiempo y la tasa de interés efectiva para el periodo.

I = C x i x n

C = I /(i x n)

n = I / C x i

i = (I / C x n)

A continuación veremos un ejemplopara cada variable:

1) ¿Cuánto le contará a usted un préstamo de $1,000 al 24% anual si lo cubre al final de 6 trimestres?

I = C i n

I = 1,000 x .24/4 x 6 = $360

2) ¿Qué capital se invirtió para que después de 6 trimestres a una tasa del 24 % haya generado intereses por $360 ?

C = I / in

C = 360

.24 / 4 x 6

C = $1,000

3) ¿A qué tasa de interés nominal anualse colocó un capital de $1,000 para que después de 6 trimestres haya generado un interés de 360?

i = I x 100

C x n

i = 360 x 100 : i = 6% trimestral

1000 x 6

i = 6 x 4 = 24 % anual

¿Durante cuántos trimestres se invirtió un capital de $1,000 para que a una tasa de interés anual del 24% haya producido 360 de intereses?

n= I

C x I

n = 360 = 6 trimestres

1000 x .24/4

nota: El capital en operación de interés se conoce también como el valor presente del dinero.

MONTO O VALOR FUTURO EN INTERES SIMPLE.

El monto o valor futuro en operaciones financieras es la suma del capital inicial o valor presente más los intereses que se generaron durante un cierto tiempo y a una tasade interés.

M = C + I

Donde:

C = M - I

I = M - C

Si se desea calcular directamente el monto o valor futuro de una inversión sin calcular primero los intereses, se puede usar la siguiente fórmula integral.

M = C + I

Donde:

M = C+ Cin Factorizando con C

M = C(1 + in)

Ejemplo.:

¿Cuál será el monto o valor futuro de una inversión de $1000 que se coloca en...