Matemáticas

EJERCICIOS DE MATEMATICA FINANCIERA:


1.
Si depositamos dos millones y medio de euros el 1/01/2010 con interés compuesto del 8%:

a) ¿Qué cantidad tendremos al cabo de 4 años?

C´= 2500000 * (1.08) elev 4 en donde C´será 3401222


b) ¿Qué cantidad tendremos si devenga un tipo del 12% compuesto?

C´= 2500000 * (1.12)elev4 = 3933798

c) ¿Cuál es el importe de losintereses en los dos casos anteriores?.

3401222 – 2500000 = intereses devengados, para el caso del interés del 8%

3933798 – 2500000 para el caso del 12%


¿Si en vez de utilizar el interés compuesto utilizamos el simple, que importe acumularemos al cabo de los 4 años en los dos primeros casos?

Para el caso del 8% sería C´= 2500000 ( 1 + 0.08 *4)=3300000

Para el caso del 12% sería =3700000


NOTA ACLARATORIA: para todos los ejercicios para poner X elevado a algo por ejemplo 2, se especifica : Xelev2




2.
¿Cuál es el valor de un fondo de inversión después de 15 años, con un tipo compuesto del 7%, si al final de cada año depositamos 1000 euros?

Valor final será = C * ((( 1 + I ) elev n -1) / I ) en donde C= 1000 y las imposiciones son anuales por lo tanto el tipoefectivo será el Ianual del 7%

Valor fondo al final será 1000 * ((( 1.07)elev15 -1 ) / 0.07) en donde Vfinal = 25129



3.
¿Cuál es el valor de un fondo de inversión después de 5 años, con un tipo compuesto del 5% anual, PAGADERO SEMESTRALMENTE, si al final de cada semestre depositamos 1000 euros?


Si lo pagamos semestralmente tenemos que el tipo de interés efetivo I será del2.5% semestral., por lo tanto los cálculos en la fórmula del valor final ser harán según semestre a semestre durante 5 años, es decir 10 semestres.

Dicho esto, la fórmula queda:

Valor final del fondo= 1000 * ((( 1.025)elev10 -1) / 0.025) = 11203.38 euros



4.
¿Cuál es el valor de un fondo de inversión después de 10 años, con un tipo compuesto del 6% anual, si al final de cada añodepositamos 2000 euros durante los 7 primeros años, y a partir del 8 colocamos 1500 euros hasta el final?


El valor del fondo tendrá dos partes, la primera conformada por los 2000 euros y la segunda por los 1500.
Resumiendo:

Valor final del fondo tendremos por un lado 2000 * (( (1.06) elev7 -1) / 0.06 ) esta cantidad que son 16787.67 lo llevamos hasta años décimo 16787.67 * (1.06)elev3= 19994.38

Por otro lado los 1500 tres veces 1500 * (((1.06)elev 3 -1 ) / 0.06 = 4775.4

Sumando en el año 10 4775.4 + 19994.38 = 24769.7


5.
¿Cuánto dinero deberíamos depositar al final de cada año durante 8 años, al tipo de interés compuesto del 8% anual, para obtener 150000 euros al final del 8 año?

Valor final renta : 150000 = C * ((1.08)elev 8 -1) / 0.08Donde C= 14103



6.
¿Cuál es el tipo de interés compuesto que deberían darnos cada año si decidimos hacer una
imposición al final de cada año DE 7000 EUROS y durante 10 años, para tener al final de los 10 años 100000 euros?

Sabemos que el valor final es 100000 euros por lo tanto aplicando el valor final de una renta temporal immediata , constante y vencida será

150000 = ( 7000 *( (1 + I)elev10 -1)) / I

No hace falta calcularlo, sólo con el planteamiento es correcto

El tipo de interés es el anual.




7.
Nos ofrecen un préstamo de 1000 euros al 10% de interés pagadero en 3 ANUALIDADES CONSTANTES, se pide calcular por un lado cuál es la cuota a pagar cada año, después cuánto pagaremos de intereses y cuánto de amortización de capital en los 3 diferentes años?¿Cuándo se pagan más intereses y porqué?

Préstamo 1000 euros mediante sistema de amortización francés es decir cuota constante y los intereses se pagan más al inicio y menos cuota de principal. A medida que avanza la vida del préstamos se pagarán menos intereses y más principal, cosa lógica pues cada vez queda menos principal para amortizar, por lo tanto menos intereses a pagar sobre la parte...