matemáticas

UNIDAD 2
Muchas cantidades, acciones, cosas, etc. depende de otras, como por ejemplo la presión depende de la temperatura el área de un circulo depende de su radio el comer de pende de trabajar, etc.

Así como sucede en la vida diaria en lasmatemáticas estamos interesados en un tipo especial de correspondencia: y es una correspondencia de valor único denominada función.

Definición de función: Una función de un conjunto “X” en un conjunto “Y” es una regla de correspondencia que asigna a cada elemento “x” en “X” exactamente un elemento en “Y”.







F







Se puede decir que una función tiene dos partes la A y la B queson conjunto no vacios y una regla que relaciona a dichos conjuntos.

Definición:

Una función “F” de un conjunto “A” a un conjunto “B” es una regla que asigna a cada elemento del “A” exactamente un elemento de “B”. El conjunto de “A” se denomina DOMINO De la función, y el RANGO de la función es un subconjunto de “B” formado por todos los valores asignados.




Domino concepto:

Auncuando puede ser el domino una colección de objetos: personas, ciudades, etc. Aquí solo consideramos subconjuntos de los reales, etc. Aquí solo consideramos subconjuntos de los reales .

Entonces el domino de una función de “F” es el mayor conjunto del conjunto de números reales, para los que “F”(x) es un numero real.




-1 04
Nota: dominio de “x”

Variables:
Una variable que representa los valores del dominio “x” se llama variable independiente y la variable dependiente “Y” es la que representa las variables del conjunto “B”.




Donde “y” depende del valor de “x”.


Dominio Natural De Una Función Real De Una Variable Real

Son todos los valores reales quepueden asignársele a los “X” de tal modo que la “y” resulte un único número real.

Dominio
De una función “F” es el mayor subconjunto del conjunto de números reales para los que t(x) es un numero real.

Este conjunto a veces se refiere como dominio implícito o domino natural de la función.


Rango o Imagen De Una Función, Real De La Variable

Son todos los valores reales que se obtuvieronpara “y” atravez de su regla de correspondencia f(x).
Así que el conjunto de partida “A” es el dominio de la función.

Una función f(x) y es inyectiva si cada valor del conjunto “x” (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto “y” de f.

Es decir a cada elemento del conjunto “y” le corresponde solo un valor de “x” tal que el conjunto “x” no puede haber 2 o más elementos conla misma imagen.

Biyectiva
Una función F(x) y es biyectiva si al mismo tiempo es inyectiva y sobreyectiva, es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde de un elemento del conjunto de salida.

Sobreyectiva
Esta aplicada al condominio es decir cuando el elemento de Yes la imagen de cómo mínimo con un elemento de x.

Función Inyectiva












Dominio Condominio



La función Y=2 tiene dominio en el conjunto de los números reales y su rango son los números reales positivos, por tanto, excluye a todos los números realesnegativos y al.
Función Sobreyectiva


















Dominio condominio
La función tiene de dominio al conjunto de los números reales, y su rango también son los números reales. Pero la función presenta un crecimiento y=2 después un crecimiento desde y=-2 y vuelve a crecer por lo tanto, existe un...