Material Matematicas

OPERATORIA

Ideas Generales
La operatoria, como ha sido concebida tradicionalmente, refleja sólo un ápice de lo que realmente puede significar para niños y niñas. Más allá de los ejercicios que se efectúan en forma reiterada para “aprender” a efectuar algún tipo de cálculo, actualmente se plantea la necesidad de llevar a niños y niñas a comprender el sentido de las operaciones que debenaplicar.

Por una parte, es necesario aproximar a niños y niñas al sentido de la operatoria y, por otra, poco a poco habrá que apoyarlos para que conozcan el lenguaje matemático en su forma escrita, reconociendo y utilizando signos específicos y algoritmos propios de cada operación.

La adición, en el plano más elemental, puede asociarse a las acciones de reunir, agrupar, agregar, aumentar. Conestos conceptos, tal vez la mayoría de las personas perciba que, aunque muchas veces sin saberlo, ha utilizado la suma en alguna circunstancia de su vida. No obstante, cuando se enfrentan al algoritmo de esta operación, la sensación puede ser muy diferente. Ninguno de estos elementos puede ser requisito para el otro. Por el contrario, su abordaje debe ser paulatino e integrado a experiencias realesy concretas.

Recordando la importancia de los conocimientos previos para la matemática, resulta pertinente hacer eco de lo propuesto por Baroody al referirse a los inicios del aprendizaje de la aritmética: “Como resultado de sus experiencias informales los niños consideran la adición como un proceso aumentativo (añadir algo a una cantidad dada) y la sustracción como un proceso de disminución(quitar algo a una cantidad dada)”.

El educador debe tomar esto en cuenta al momento de trabajar en torno a la aritmética. Prácticamente todos los niños y niñas han tenido ya alguna experiencia de contar antes de llegar a hablar de suma o resta, y si no, será el educador quien les ayude a efectuar las conexiones y asociaciones necesarias para su introducción.

Bajo este enfoque, se revisarán acontinuación dos de las operaciones elementales dentro de la aritmética, la suma o adición y la resta o sustracción.

SUMA O ADICIÓN

Conceptualización
Una visión desde el punto de vista matemático sobre esta operación, propone que la “suma de números naturales corresponde al número cardinal del conjunto suma de los conjuntos cuyos números cardinales son los números dados”. Por ejemplo, alsumar tres conjuntos con cantidades de 2, 3 y 4 elementos respectivamente, se obtiene un conjunto que los reúne a todos ellos, cuyo valor cardinal es 9.

La suma, como operación, posee varias leyes, que a ojos de un adulto podrán ser obvias, pero a ojos de un niño o niña, resultan una gran incógnita a descubrir. Algunas de esas leyes son:

a) El cero es el único número que sumado a otro nolo altera.
b) La suma de varios números dados tiene un valor único, siempre es igual, independiente de los elementos que represente cada uno.
c) El orden de los sumandos no altera la suma.
d) Cuando todos los sumandos son 1, la suma es igual al número de sumandos.
e) Si un sumando aumenta o disminuye un número cualquiera, la suma aumenta o disminuye el mismo número.

Proceso deaprendizaje de la adición
La suma es vista por el niño o la niña como una operación con múltiples significados.

* En ocasiones la podrá asociar a la idea de reunir o agrupar objetos o personas, en otras, la aplicará al avanzar, por ejemplo, sumando las casillas que debe seguir en un juego de tablero.
* Así también, podrá relacionarla con la idea de agregar, cuando solicita que le denuno más que lo que tenía. Este es el conocimiento informal que va adquiriendo el niño y la niña desde sus primeros años, conocimiento que constituye la base para el proceso de aprendizaje posterior.
* Los primeros procedimientos que emplean niños y niñas para sumar son de carácter concreto, siendo una de las herramientas más inmediatas que se prestan a ello, los dedos de las manos, los que...