Mates examn

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Matemáticas Aplicadas a las CCSS II
Recuperación 2ª evaluación 17­III­2010 Nombre:                                                          1.Una confitería realiza una oferta a sus clientes a través de dos tipos de lotes A y B. El lote A   lleva 3 tabletas de turrón y 5 cajas de bombones. El lote B está compuesto por 5 tabletas de turrón y 3 cajas de bombones. Por cuestiones de estrategia comercial, el número de lotes del tipo B debe ser menor que el número de lotes del tipo A incrementado en cuatro. El número  de tabletas  de turrón disponibles  en el  almacén para  esta  oferta  es  52 y el de cajas  de bombones, 60. La venta de un lote del tipo A reporta una ganancia de 6,5 euros y uno del  tipo B, 8,5 euros. 1) Dibuja la región factible. 2) Determina el número de lotes de cada tipo que debe vender para que la ganancia sea lo  mayor posible. 3)Calcula esa ganancia máxima. (2.5) 2. Un atleta debe tomar al día, al menos, doce vitaminas del tipo A, cuatro del tipo B y ocho del tipo C. En el mercado existen dos tipos de comprimidos, C 1 y C2, cada uno de los cuales  contienen las unidades de vitaminas que se muestran en la siguiente tabla: A B C C1 3 2 4 C2 4 1 3 Si cada comprimido C1 cuesta 10 céntimos y cada comprimido C2, 5 céntimos, ¿cuántos  comprimidos de cada clase debe tomar al día para obtener las vitaminas indicadas al mínimo  coste? (2.5) 3.Halla los siguientes límites: 1) 2) lim
x 0

(2)

5x  1− x−1

x∞

lim   x1−  x−1 (1.5)

4. Encuentra las asíntotas, si existen, de las función: 2x 21 f  x = x −1 5.Estudia la continuidad de la siguiente función. −x−2 si x≤−2 f  x = x2 si −2 x1 3 − x−22 si x≥1

(1.5)

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