MATH 112 TAREA 3

Tabla de Contenido
I. Introducción……………………………………………………….………..3
II. Definiciones ………………………………………………………….…..4-8
III. Referencias…………………………………………………………..………9

Introducción
A continuación se detallará las definiciones y ejemplos de los siguientes conceptos:

Raíz cuadrada
Raíz cuadrada principal
Radical
Raíz cúbica
Raíz impar
Raíz par
Exponente racional
Leyes de exponentes
Regla de multiplicaciónpara radicales
Regla del cociente (división) para radicales
Regla de suma o resta con radicales
Racionalización de denominador
Principio de las potencias


Definiciones
1. Raíz cuadrada: cuando elevamos un número a la segunda potencia, decimos que hemos cuadrado el número. A veces es posible que tengamos que encontrar el número que fue al cuadrado. Llamamos a este proceso de búsqueda de unnúmero, una raíz cuadrada. Cada número real positivo tiene dos raíces cuadradas de números reales. El número 0 tiene sólo una raíz cuadrada, 0 en sí. Los números negativos no tienen de números reales raíces cuadradas. (Bittinger, 1999, p. 433).
Ejemplos:
5 es la raíz cuadrada de 25 porque 5² = 5 * 5 = 25
-5 es la raíz cuadrada de 25 porque (-5)² = (-5) * (-5) = 25

2. Raíz cuadrada principal: de unnúmero no negativo es su raíz cuadrada no negativa. El símbolo √a representa la raíz cuadrada principal de a. Para nombrar la raíz cuadrada de un negativo, podemos escribir - √a. (Bittinger, 1999, p. 433).
Ejemplos:


Los números negativos no tienen de números
reales raíces cuadradas.

3. Radical: el símbolo √ se reconoce como radical. Una expresión escrita con un radical se denomina unaexpresión radical. La expresión escrita bajo el radical se llama el radicando. (Bittinger, 1999, p. 434).
Ejemplos:

4. Raíz cúbica: el numero c es la raíz cúbica de un tercio si su potencia es a - es decir, si c³ = a. Cada número real tiene exactamente una raíz cúbica en el sistema de los números reales. El símbolo representa la raíz cúbica de a. (Bittinger, 1999, p. 436).
Ejemplos:
2 esla raíz cubica de 8 porque 2³ = 2 * 2 * 2 = 8
-4 es la raíz cubica de -64 porque (-4)³ = (-4) * (-4) * (-4) = -64

5. Raíz impar: la quinta raíz de un número a es el número c para el cual c5 = a. También hay séptima raíces, novena raíces, y así sucesivamente. Siempre que el número k en k es un número impar, decimos que estamos tomando una raíz impar. Cada número tiene sólo uno de los númerosreales raíz impar. Si el número es positivo, la raíz es positiva. Si el número es negativo, entonces la negativa es raíz. Si el número es 0, la raíz es 0. (Bittinger, 1999, p. 437).
Ejemplos:
5 - 5√32 = -2, 7√x7 = x, 7√-128 = -2

6. Raíz par: cuando el índice k en k√ es un número par, decimos que estamos tomando una raíz par. Cada número real positivo tiene dos raíces kth números reales cuando k espar. Una de las esas raíces es positivo y uno es negativo. Números reales negativos no tienen raíces kth números reales cuando k es par. Cuando estamos encontrando raíces par kth, signos de valor absoluto- a veces son necesarios, ya que son con raíces cuadradas. Cuando el índice es 2, nosotros no lo escribimos. (Bittinger, 1999, p. 437).
Ejemplos:
√64 = 8, 6√64 = 2, -6√64 = -2, 6√64x6 = |2x| =2|x|
7. Exponente racional: expresiones como a½, 5-¼ y (2y)4/5 aún no se han definido. Vamos a definir esas expresiones para que las propiedades generales de los exponentes tienen. Considere a½ * a½. Si queremos multiplicar por adición de exponentes, debe seguir ese a½ * a½ = a1 o a½ + ½. Por lo tanto debemos definir a½ para ser raíz cuadrada de a. Del mismo modo, a⅓ * a⅓ * a⅓ = a⅓ + ⅓ + ⅓, o a1,así a⅓ deberían definirse en el sentido de a. (Bittinger, 1999, p. 443).
Ejemplos:
x½ = √x, 27⅓ = , (abc)1/5 = 5√abc

8. Leyes de exponentes: las mismas leyes son válidas para exponentes de números racionales como para exponentes enteros. (Bittinger, 1999, p. 444).
Leyes:
am * an = am+n en multiplicación, sumamos los exponentes si las bases son iguales.
am/an = am-n en división, restamos los...