Matlab basico

En estas breves notas, se pretende dar un primer paso en el aprendizaje del uso de MATLAB (Matrix Laboratory). Hemos dividido este trabajo en las siguientes secciones: • Comandos b´sicos. Variables a • Vectores. polinomios y matrices. • Gr´ficas 2D. a a • Gr´ficas 3D. • C´lculo simb´lico. a o o • Programaci´n con Matlab.

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Comandos b´sicos. Variables. a

Hagamos algunas consideracionesgenerales: • Para salir del programa: File Exit Matlab ( o escribiendo >> exit) • Las ´rdenes se escriben a continuaci´n del prompt >> o o Ejemplo: >> 2 3 Tambi´n se puede asignar el valor a una variable: e >> x=5+3 2 Se pueden utilizar las funciones matem´ticas habituales. a >> sqrt(2) 1

C´lculos/comandos encadenados: a >> x=sin(3),y=cos(10),z=tan(8) Y si no caben en un rengl´n o >> x=sin(10),...z=3*6 • MATLAB distingue entre may´sculas y min´sculas. u u Si se a˜ade un punto y coma (;) al final de la instrucci´n, la m´quina n o a no muestra la respuesta... pero no por ello deja de realizarse el c´lculo. a Los comentarios deben ir precedidos por % o, lo que es lo mismo, MATLAB ignora todo lo que vaya precedido por el s´ ımbolo %. • Operadores: +, −, ∗, /, . Las operaciones se eval´an pororden de prioridad: primero las potenu cias, despu´s las multiplicaciones y divisiones y, finalmente, las sumas e y restas. Las operaciones de igual prioridad se eval´an de izquierda a u derecha. • La ayuda de MATLAB es bastante util; para acceder a la misma basta ´ o teclear help. Es recomendable usarlo para obtener una informaci´n m´s precisa sobre la sintaxis y diversas posibilidades de uso delos a comandos. >> helpwin >> help det >> lookfor rota • Formatos n´mericos: El usuario puede controlar el n´mero de decimales u u con que aparece en pantalla el valor de las variables, sin olvidar que ello no est´ relacionado con la precisi´n con la que se hacen los c´lculos, a o a sino con el aspecto con que ´stos se muestran. e Para cambiar la presentaci´n del valor de la variable se usa elcomando o format o bi´n en File Preferences Numeric Format e >> 1/3 >> format long 2

>> 1/3 Los m´s usuales son: a >> format long >> format short e >> format long e >> format short >> format rat >> format + La instrucci´n format vuelve al formato est´ndar que es el de 4 cifras o a decimales. La representaci´n interna del n´mero siempre es la misma. o u • Variables: Para conocer el valor de unavariable, basta teclear su nombre. Para conocer las variables que se han usado hasta el momento se utiliza el comando who: >> who o, si se quiere m´s informaci´n: a o >> whos Para deshacerse de una variable >> clear y Los c´lculos que no se asignan a una variable en concreto se asignan a a la variable de respuesta por defecto que es ans (del ingl´s, answer). e Sin embargo, si el c´lculo se asigna auna variable, el resultado queda a guardado en ella. MATLAB tiene definida variables con valor predeterminado. Por ejemplo: u pi El valor del n´mero π.

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Inf Infinito, aparece si hacemos 1/0. NaN Mensaje de error (Not a Number), por ejemplo 0/0. ´ a e eps Epsilon de la m´quina (obs´rvese que MATLAB trabaja en doble precisi´n). o >>eps ans = 2.2204e-016 pero... ´stos se pierden si se les asignanotro valor distinto. e >> eps=7 eps = 7 La unidad imaginaria se representa en MATLAB como i o j.

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2.1

Vectores, polinomios y matrices
Vectores

Para definir un vector fila, basta introducir sus coordenadas entre corchetes: >> v=[1 2 3] >> w=[4 5 6]; El operador es el de trasposici´n para matrices reales y conjugaci´n y o o trasposici´n para matrices complejas. Nos permite definir vectorescolumnas: o >> w (La comilla es la que, en un teclado est´ndar, se encuentra en la tecla del a signo de interrogaci´n.) o Si queremos declarar un vector de coordenadas equiespaciadas entre dos 4

dadas, por ejemplo, que la primera valga 0, la ultima 20 y la distancia entre ´ coordenadas sea 2, basta poner: >> vect1=0:2:20 vect1 = 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Equivalentemente, si lo que...