Matlab. Diferenciación Numperica

1.- Dada la tabla:
Puntos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 0.24428 | 0.40496 | 0.59673 | 0.82436 | 1.09327 |

>> clear all
>> y=[0.2 0.3 0.4 0.5 0.6];
>> x=[0.24428 0.40496 0.59673 0.82436 1.09327];
>> h=0.1
h =0.1000
>> f1m=(x(2)-x(1))/h
f1 = 1.6068
>> f2a=(x(3)-x(2))/h
f2a = 1.9177
>> f2at=(x(2)-x(1))/h
f2at = 1.6068
>>f2m=(x(3)-x(1))/(2*h)
f2 =1.7622
>> f3a=(x(4)-x(3))/h
f3a = 2.2763
>> f3at=(x(3)-x(2))/h
f3at = 1.9177
>> f3m=(x(4)-x(2))/(2*h)
f3 = 2.0970
>> f4a=(x(5)-x(4))/h
f4a =2.6891
>> f4at=(x(4)-x(3))/h
f4at = 2.2763
>> f4m=(x(5)-x(3))/(2*h)
f4 m=2.4827
>> f5at=(x(5)-x(4))/h
f5 at= 2.6891

| | f 1a | f 1m | f 1at |
0.2 | 0.24425 | 1.6068 | ---- | ------ |
0.3 | 0.40496 | 1.9177 | 1.7622 |1.6068 |
0.4 | 0.59673 | 2.2763 | 2.0970 | 1.9177 |
0.5 | 0.82436 | 2.6891 | 2.4827 | 2.2763 |
0.6 | 1.09327 | ---- | ---- | 2.6891 |


2. Dado un circuito con voltaje y una inductancia , la primera ley de Kirchhoff que lo modela es


Donde es la corriente en amperes y la resistencia en ohms. La tabla de abajo da los valores experimentales de correspondientes a varios valoresde dados en segundos. Si la inductancia es constante e igual a 0.97 henries y la resistencia es de 0.14 ohms, aproxime el voltaje en los valores de dados en la tabla

Puntos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0.95 | 0.96 | 0.97 | 0.98 | 0.99 | 1 |
| 0.90 | 1.92 | 2.54 | 2.88 | 3.04 | 3.10 |

>> format long
>> t=[0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1];
>> it=[0.90 1.92 2.54 2.883.04 3.10];
>> h=0.01;
>> d(1)=(it(2)-it(1))/h
d =
102
>> for i=2:5;d(i)=(it(i+1)-it(i-1))/2*h;end;d
d =
1.0e+002 *
1.020000000000000 0.000082000000000 0.000048000000000 0.000025000000000 0.000011000000000
>> d(6)=(it(6)-it(5))/h
d =
1.0e+002 *
1.020000000000000 0.000082000000000 0.000048000000000 0.000025000000000 0.000011000000000 0.060000000000000
>>L=0.97;R=0.14;
>> E=(d.*L)+(R.*it)
E =
99.066000000000003 0.276754000000000 0.360256000000000 0.405625000000000 0.426667000000000 6.254000000000005

Puntos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
t | 0.95 | 0.96 | 0.97 | 0.98 | 0.99 | 1 |
i | 0.90 | 1.92 | 2.54 | 2.88 | 3.04 | 3.10 |
E | 99.066000000000003 | 0.276754000000000 | 0.360256000000000 | 0.405625000000000 | 0.426667000000000 |6.254000000000005 |

3. La reacción en fase líquida entre trimetilamina y bromuro de propileno en benceno, se llevó a cabo introduciendo cinco ampolletas con una mezcla de reactantes en un baño a temperatura constante.
Las ampolletas se sacan a varios tiempos, se enfrían para detener la reacción y se analiza su contenido. El análisis se basa en que la sal cuaternaria de amoniaco estáionizada, de aquí que la concentración de los iones bromuro se pueda obtener por titulación. Los resultados obtenidos son

Tiempo (min) | 10 | 35 | 60 | 85 | 110 |
Conversión (%) | 12 | 28 | 40 | 46 | 52 |

Calcule la variación de la conversión con respecto al tiempo de los distintos puntos de la tabla.

>> format long
>> t=[10 35 60 85 110];
>> c=[0.12 0.28 0.40 0.46 0.52];
>>h=25;
>> v(1)=(c(2)-c(1))/h
v =
0.006400000000000
>> for i=2:4;v(i)=(c(i+1)-c(i-1))/2*h;end;v
v =
0.006400000000000 3.500000000000000 2.250000000000000 1.500000000000000
>> v(5)=(c(5)-c(4))/h
v =
0.006400000000000 3.500000000000000 2.250000000000000 1.500000000000000 0.002400000000000
>> v
v =
0.006400000000000 3.500000000000000 2.2500000000000001.500000000000000 0.002400000000000

Puntos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Tiempo(min) | 10 | 35 | 60 | 85 | 110 |
Conversión (%) | 12 | 28 | 40 | 46 | 52 |
Variación | 0.006400000000000 | 3.500000000000000 | 2.250000000000000 | 1.500000000000000 | 0.002400000000000 |

4. Considere una varilla uniforme de 1 metro de longitud apoyado en dos extremos; el momento del doblamiento está dado por la...