Matlab

INTRODUCCION A MATLAB
Victoriano Carmona Centeno y Julio R. Fern´ndez Garc´ a ıa

´ INTRODUCCION A MATLAB c ° Victoriano Carmona Centeno y Julio R. Fern´ndez Garc´ a ıa Profesores del Departamento de Matem´tica Aplicada II a Escuela Universitaria Polit´cnica e Universidad de Sevilla

ISBN 84-8264-257-X Dep´sito Legal SE-233-98 o Imprime Librer´ Papeler´ Panella ıa ıa C/Virgen de Africa 8,41011 Sevilla Febrero de 1998 MATLAB es una marca registrada de The Math Works, Inc.

´ INTRODUCCION Hace ya bastante tiempo que el ordenador es utilizado en el c´lculo cient´ a ıfico y su uso cada vez se impone con m´s fuerza tanto en el terreno de la investigaci´n como pedag´gicoa o o did´ctico. Es por ello, que hayan salido al mercado distintos programas en los que aparecen a implementadosalgunos de los m´todos que utilizamos d´ a d´ en la resoluci´n de nuestros e ıa ıa o problemas. Uno de estos programas es MATLAB (MATrix LABoratory, Laboratorio de Matrices) que procede de los proyectos LINPACK y EISPACK y que ha evolucionado durante varios a˜os hasta su forma actual. MATLAB destaca por su f´cil aprendizaje, f´cil utilizaci´n, gran n a a o potencia y pocas exigencias de equipamientoinform´tico. Naturalmente, esta buena ”relaci´n a o calidad-precio” hace que sea uno de los programas de software matem´tico m´s extendido. a a La potencia de MATLAB se manifiesta por dos caracter´ ısticas fundamentales: la conjugaci´n entre programaci´n cl´sica y funcional y la gran variedad de problemas que es o o a capaz de resolver (Sistemas de Ecuaciones, Optimizaci´n, Ecuacionesdiferenciales...). Su o f´cil uso y r´pido aprendizaje est´n ´ a a a ıntimamente relacionados con su car´cter funcional y a con el ente primordial o elemental en MATLAB: La matriz. De esta forma, los datos en MATLAB son, casi exclusivamente, matrices y la resoluci´n de un determinado problema se o lleva a cabo aplicando” a las matrices introducidas las ”funciones” que MATLAB dispone (o que el usuario hadefinido previamente). MATLAB se presenta entonces como una herramienta eficaz y flexible en el C´lculo a Num´rico (sobre todo en el Calculo Num´rico Matricial) con excelente posibilidades gr´ficas, e e a que ayudan al profesor y al alumno tanto en sus trabajos docentes y de estudio como en su labor de investigaci´n. o Estas p´ginas no pretenden agotar, en absoluto, todas las posibilidades que MATLAB aofrece. Aquellos que deseen profundizar m´s en este tema pueden hacerlo consultando alguno a de los excelentes manuales de la bibliograf´ y las referencias que en ellos se citan. En ella ıa hemos incluido libros de ALGEBRA LINEAL para aquellos lectores que necesiten repasar algunos de los conceptos que se van desarrollando. El presente manual fue utilizado en 1997 como texto de referencia en el Curso de”Introducci´n a Matlab”, celebrado en el Centro Inform´tico Cient´ o a ıfico de Andaluc´ ıa (C.I.C.A.) del 7 al 14 de Abril. Este curso, que fue dirigido por los autores, estuvo organizado por el Vicerrectorado de Relaciones Institucionales y Extensi´n Cultural de la Universidad o de Sevilla y fue homologado por la Consejer´ de Educacion y Ciencia. ıa Por ultimo deseamos hacer constar lacolaboraci´n del profesor D. Francisco F´lix ´ o e Lara Mart´ en la elaboraci´n de unos apuntes preliminares a esta obra. ın o LOS AUTORES

INTRODUCCION A MATLAB Victoriano Carmona Centeno y Julio R. Fern´ndez Garc´ a ıa

´ Indice General
1 Elementos b´sicos a 1.1 Formatos de salida . . . . . . . . 1.2 Matrices por bloques . . . . . . . 1.3 Operaciones con Matrices. . . . . 1.4 Operaciones elementoa elemento 3 16 18 20 23 25 25 26 29 29 29 30 31 33 33 34 35 37 39 39 39 43 43 45 47 47 48 50 52

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2 Tipos especiales de...