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ABERRACIONES
Seminario de Ingeniería óptica
Óptica geométrica

Aberraciones
La aproximación paraxial es válida sólo para ángulos pequeños. Cuando los sistemas ópticos trabajan con aberturas grandes se rompe la aproximación paraxial, y aparecen las aberraciones. En este sentido, se definen las aberraciones como desviaciones de la aproximación paraxial Coloquialmente, son los defectos de unsistema óptico. Las aberraciones producen distorsiones en las imágenes que empobrecen su calidad por lo que en general, deben tratar de reducirse Las aberraciones se han observado desde que aparecieron los primeros instrumentos ópticos como microscopios y telescopios en los siglos XVII y XVIII y, por supuesto, han tratado de corregirse Al estudio y modelado de las aberraciones han contribuido: ErnsAbbe (1840-1905) que trabajo para la Zeiss, P. von Seidel (óptica geométrica), F. Zernike (O. ondulatoria), etc

Aberraciones de Seidel
Las aberraciones monocromáticas más importantes son las que se deben al segundo término del desarrollo en serie de Taylor del seno, y se denominan aberraciones de tercer orden o de Seidel

La aberración cromática tiene como origen la dependencia de índicede refracción del vidrio con λ: n(λ).

Aberraciones monocromáticas
Aberraciones de punto: la imagen de punto se encuentra en la posición predicha por la óptica paraxial pero, en lugar de un punto, es una “mancha”:
Aberración esférica Coma Astigmatismo

Aberraciones de forma: la imagen de un punto es un punto pero su posición es distinta de la establecida por la aproximación paraxial:Distorsión Curvatura de campo

Desenfoque
La imagen se forma en una posición distinta de la correspondiente a la imagen Gaussiana Fi d d Fi

Aunque no se suele considerar como “aberración”, es sin embargo, la causa más frecuente de degradación en los sistemas formadores de imagen Ejemplo: el ojo (miopía, hipermetropía, presbicia, etc)

Desenfoque
Imagen de un punto con desenfoque creciente (sino hay otras aberraciones, es simétrico):

Imagen extensa con los correspondientes desenfoques:

Aberración esférica
Es la única que afecta a puntos situados en el eje Los rayos provenientes de un punto del eje que entran en la lente con ángulos grandes (fuera de la aproximación paraxial) no van al foco, sino cerca de él. Los rayos que inciden más hacia los bordes convergen más cerca (o máslejos) de la lente que los que entran por el eje La focal de los rayos periféricos (no paraxiales) depende de su altura
Para una lente convergente, la aberración esférica es positiva (focal anterior a la focal paraxial) Para una lente divergente, es negativa (focal posterior a la paraxial)

Aberración esférica
Las imágenes de los rayos forman una línea sobre el eje cuya longitud se denominaaberración esférica lateral: AEL. También se define como la diferencia entre el foco del rayo marginal y el foco gaussiano El tamaño de la imagen en el foco paraxial se denomina aberración esférica transversal: AET. También se define como la distancia al eje del punto de incidencia del rayo marginal en el plano focal
Rayo marginal

Aberración esférica
Moviendo un plano perpendicular al ejeóptico a lo largo de la línea de aberración esférica lateral, no encontraremos nunca un punto, sino manchas circulares de tamaño finito Círculo de mínima confusión: se obtiene en la intersección de la caústica (curva envolvente de los rayos refractados) con los rayos marginales. Es la mejor imagen, una mancha circular de determinado diámetro, que produce un efecto similar al desenfoque

Plano demínima confusión

caústica

Aberración esférica
La mejor forma de minimizar la aberración esférica es utilizar aperturas numéricas pequeñas para evitar rayos con ángulos altos Aunque se puede compensar (objetivos de fotografía asféricos), a veces es deseable que exista en cierto grado para suavizar las imágenes (objetivos ‘flou’) Ejemplo de imágenes con aberración esférica (en el plano de...