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Páginas: 2 (483 palabras)
Publicado: 11 de septiembre de 2014
MATEMÁTICAS – FIME – E2014
C
CALCULO DIFERENCIAL
[
[
[
]
]
]
[ ]
[
[
√
[
[
FUNCIONES EXPONENCIALES
]
]
[
]
Ln e=1
]
Ln( )
| |√
| |√∫
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
∫
[
]
[
]
∫
[
]
[
]
[
]
[
]
Ln
∫
[
]
[
]
[
FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS
|
|
|
|
∫
∫
∫[
]
[
]
√
]
∫
∫
∫
∫
∫
| |√
|
|
∫
[
|
∫
∫
]
|
∫
]
[
|
|
∫
∫
√
|
|
REGLASBASICAS DE LA INTEGRACION
√
| |
Propiedades:
Ln (pq) = Ln p + Ln q
∫
[
[
∫
En donde u es una función
polinomial o trascendental
]
]
FUNCION LOGARITMICA
∫
]
[CAMBIO DE VARIABLE
√
Forma equivalente de las integrales que dan como resultado
HIPERBÓLICAS INVERSAS
FUNCIONES HIPERBÓLICAS
∫
∫
∫
|
|
∫
|
|
|
∫
∫
∫
√
(∫√
En donde al menos un exponente es entero impar
positivo, utilizar:
|
(
√
)
CASO II : Factores cuadráticos distintos.
III.
A cada factor cuadrático
le
∫
corresponde una fracción dela forma
√
| |
)
SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
∫
Forma Sustitución la raíz se sustituye por:
∫
√
u= aSen
aCos
√
u= aTan
aSec
√
u= aSec
aTanCASO IV. Factores cuadráticos repetidos.
de manera similar al CASO I
A cada factor cuadrático repetido
le
NOTA: Si los dos exponentes son enteros imparesla
corresponde la suma de k fraccionesparciales de
positivos se cambia el impar menor
forma:
∫
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
∫√
( )
∫
( )
∫
√
∫√
( )
∫
√
2. ∑
∫
FRACCIONES PARCIALES
CASOSTRIGONOMÉTRICOS
A cada factor lineal (ax + b) le corresponde una
∫
∫
fracción de la forma:
En donde n es entero impar positivo
]
∑
∑
∑
∑
5. ∑
( )
( )
[
4. ∑...
C
CALCULO DIFERENCIAL
[
[
[
]
]
]
[ ]
[
[
√
[
[
FUNCIONES EXPONENCIALES
]
]
[
]
Ln e=1
]
Ln( )
| |√
| |√∫
]
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Ln
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FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS
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∫
∫
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|
REGLASBASICAS DE LA INTEGRACION
√
| |
Propiedades:
Ln (pq) = Ln p + Ln q
∫
[
[
∫
En donde u es una función
polinomial o trascendental
]
]
FUNCION LOGARITMICA
∫
]
[CAMBIO DE VARIABLE
√
Forma equivalente de las integrales que dan como resultado
HIPERBÓLICAS INVERSAS
FUNCIONES HIPERBÓLICAS
∫
∫
∫
|
|
∫
|
|
|
∫
∫
∫
√
(∫√
En donde al menos un exponente es entero impar
positivo, utilizar:
|
(
√
)
CASO II : Factores cuadráticos distintos.
III.
A cada factor cuadrático
le
∫
corresponde una fracción dela forma
√
| |
)
SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
∫
Forma Sustitución la raíz se sustituye por:
∫
√
u= aSen
aCos
√
u= aTan
aSec
√
u= aSec
aTanCASO IV. Factores cuadráticos repetidos.
de manera similar al CASO I
A cada factor cuadrático repetido
le
NOTA: Si los dos exponentes son enteros imparesla
corresponde la suma de k fraccionesparciales de
positivos se cambia el impar menor
forma:
∫
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
∫√
( )
∫
( )
∫
√
∫√
( )
∫
√
2. ∑
∫
FRACCIONES PARCIALES
CASOSTRIGONOMÉTRICOS
A cada factor lineal (ax + b) le corresponde una
∫
∫
fracción de la forma:
En donde n es entero impar positivo
]
∑
∑
∑
∑
5. ∑
( )
( )
[
4. ∑...
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