Matrices criptografia

PRIMERA PARTE
CRIPTOGRAFIA
Teniendo que el abecedario esta representado de la siguiente forma :
"A 1 B 2 C 3
D 4
E 5
F 6
G 7
H 8 I 9 J 10 K 11 L 12 M 13 N 14
Ñ 15 O 16 P 17 Q 18 R 19 S 20 T21
U 22 V 23 X 24 Y 25 Z 26"
Dándole al espacio en blanco el cero 0 , al punto . el 27,
al punto y coma ; el 28, a la coma el 31 ,
a la a tildada á el 29, a la o tildada el ó el 32 y a lascomillas el 30.

PROBLEMA 1 a
Desencriptar el siguiente mensaje Dado en dos Partes Usando Matrices
Donde la primera parte de el codigo
es : 28, 58, 8, 3, 2, 2, 5, 40, 15, 40, 21, 20, 4, 10,
1, 36, 21,16, 3, 2, 1, 23, 24, 4, 1, 17, 8, 22, 29, 2
La Matriz codigo es :

1 0 1
0 2 1
1 1 0

Encuentre cual es el mensaje.

Codigo cifrado donde Cod

A.M

Donde A es la matriz Codigo
A
1, 0, 1, 0, 2, 1 ,
1, 1, 0
1, 0, 1 , 0, 2, 1 ,

1, 1, 0

El Codigo Encriptado primera parte es
28, 58, 8, 3, 2, 2, 5, 40, 15, 40,
21, 20, 4, 10, 1, 36, 21, 16, 3, 2, 1, 23, 24, 4, 1, 17, 8, 22, 29,2
Y representaremos a cod como el codigo
Cod
28, 3, 5, 40, 4, 36, 3, 23, 1, 22 ,
58, 2, 40, 21, 10, 21, 2, 24, 17, 29 , 8, 2, 15, 20, 1, 16, 1, 4, 8, 2
28, 3, 5, 40, 4, 36, 3, 23, 1, 22 ,
58, 2,40, 21, 10, 21, 2, 24, 17, 29 , 8,

2, 15,

MatrixForm A , MatrixForm Cod
1 0 1
0 2 1 ,
1 1 0

28
58
8

3 5
2 40
2 15

40 4
21 10
20 1

36
21
16

3 23 1 22
2 24 17 29
1 4 82

20, 1,

16,

1,

4, 8, 2

2

Proyecto hecho.nb

Para encontrar M que es el mensaje no cifrado se utilizara la formula
Ainversa
Inverse A
1, 1, 2 ,
1, 1, 1 , 2, 1, 2

M

A1

Cod

MatrixForm Ainversa
1
1
2

1
1
1

2
1
2

Para resolverlo solo utilizamos la función Inverse en A y obtenemos la
inversa para luego multiplicar por el codigo obteniendo losiguiente.
M
Ainversa.Cod
14, 3, 5, 21, 4, 17, 1, 9, 0, 3 ,
22, 1, 20, 1, 5, 1, 0, 5, 8, 5 , 14, 0, 0, 19, 0, 19, 2, 14, 1, 19

MatrixForm M

14 3 5 21 4 17 1 9 0 3
22 1 20 1 5 1 0 5 8 5
14...