matrices A

ALGEBRA DE MATRICES
Explicaciones generales
matriz 3 x 4


El primer número nos indica el número de filas que tiene la matriz.
El segundo indica la cantidad de columnas que tiene la matriz.Ejemplo:





Si la matriz es A las posiciones de cada número son ai j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz A.

Si la matriz es B lasposiciones de cada número son bi j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz B.

Ejemplos:



En la siguiente matriz indica la posición del númerocirculado.




Suma de matrices

Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.

Definición de suma:
Si A = (ai j) mxny B = (bi j) mxn entonces su suma es A + B = (ai j + bi j) mxn.

Ejemplo:
Suma las matrices A + B
















Propiedades:

Ley asociativa
Ley conmutativaElemento neutro



Producto de un escalar

Definición:
Si kA = k(ai j) mxn
Debes multiplicar cada número de la matriz por el escalar.

Ejemplo:

Opera 2A




Inverso aditivo (resta)Opera A – B

El orden es igual que en la suma pero debes
fijarte muy bien en los signos.



HOJA DE TRABAJO

En cada ejercicio realiza: a) A + B b) B – A c) 2 A + 3 B d) 5A - 4 B

1)

2)

3)

4)


5)

6)

7)

8)

9)




Multiplicación de matrices:

Para poder multiplicar debemos revisar primero elnumero de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 y la otra 5 x 2 se puede multiplicar si

Matriz A Matriz B




3 x 5 5 x 2Resuelve el siguiente ejercicio e indica si se puede multiplicar las matrices o no, y cual es el tamaño de la matriz de la respuesta.



Matriz A


Matriz B

¿se puede multiplicar?

Tamaño de...