Matrices

Todo sobre matrices y raíz cuadrada de una matriz
S.E. Rodríguez, J.C. Rodríguez, D.A. Roncancio, D.A. Rubio, A.C. Rubiano

Todo sobre matrices y raíz cuadrada de una matriz

S.E. Rodríguez, J.C. Rodríguez, D.A. Roncancio, D.A. Rubio, A.C. Rubiano

RESUMEN

En el presente artículo se describen y se muestran los progresos logrados en
clase de Algebra Lineal vistos hasta el día de hoy. Semostrará diferentes tipos y
formas de resolver una matriz y diferentes métodos para resolver ecuaciones
lineales y determinantes. Se profundizó en el tema de raíz cuadrada de una matriz
del se describirá en el método de solución y las diferentes propiedades que tiene
que tener este tipo de matrices especiales.

All about matrices and square root of a matrix

This paper present describesand shows the progress in Linear Algebra seen until
today. They show different types and ways to solve a matrix and various methods
for solving linear equations and determinants. He delved into the topic of square
root of a matrix will be described in the method of solution and the different
properties that have to have this kind of special matrices.

Todo sobre matrices y raíz cuadrada deuna matriz
S.E. Rodríguez, J.C. Rodríguez, D.A. Roncancio, D.A. Rubio, A.C. Rubiano

I.

a)

INTRODUCCIÓN

El presente artículo pretendemos
presentar a los lectores el concepto
de que hemos trabajado durante este
primer corte académico. El álgebra
lineal es una de las ramas de
las matemáticas que
estudia
conceptos tales como: matrices y
solución de sistemas de ecuaciones
lineales,cada uno de estos con sus
respectivos subtemas. En este
artículo presentaremos los conceptos
y procedimientos vistos en el aula de
clase sobre la solución de estos
temas.
Este artículo contiene el resumen de
todos los cuerpos
teóricos y
procedimientos vistos en clase para
la solución de:






Matrices especiales
Algebra de matrices
Tipos de matrices
Determinante de unamatriz
Métodos
de
solución
ecuaciones usando matrices

II.

de

MATRICES ESPECIALES
1. Matriz Fila: Esta denominada
con la letra m.

2. Matriz
Columna:
Esta
denominada con la letra n.

3. Matriz Cuadrada: Es cuando
se tienen el mismo número de
columnas y el mismo número
de filas.

4. Diagonal Principal de una
Matriz: Los subíndices de la
matriz son iguales.

5. MatrizTriangular Superior:
Cuando por debajo de su
diagonal principal sus entradas
son cero.

MÉTODO

¿Qué es una matriz?
Es la mama del determinante, es un
arreglo rectangular de cosas.

6. Matriz
triangular
Inferior:
Cuando por encima de su
diagonal principal sus entradas
son cero.

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7. Matriz Triangular: Cuando
todos los elementos de la
matriz son cero, menos su
diagonal principal.

 Propiedades de la suma de
matrices:
 Ley Asociativa:



Elemento
neutro:
, donde 0 es una
matriz nula.

8. Matriz Identidad: Cuando todos
los elementos de la matriz son
cero, menos su diagonal
principal es 1.



Ley

Conmutativa:

2.Multiplicación de una matriz
por un escalar:
b)

ALGEBRA DE MATRICES

1. Suma de matrices:
Es necesario que la matriz
tenga la misma dimensión, su
resultado será una matriz de la
misma dimensión.

,
siendo

cualquier número.

 Propiedades
de
la
multiplicación de una matriz
por un escalar:








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3. Resta de matrices:

C13= 2+4=6
es el

opuesto de la matriz .

C21= 1+0=1
C22= 3+0=3
C23= (-1)+0=(-1)

,
c)
TIPOS DE MATRICES Y
TIPOS
DE
SOLUCIÓN
DE
ECUACIONES:
1. Matriz
Traspuesta:
La
traspuesta de una matriz se
denota como At. Se le llama
haci ya que se obtiene
cambiando ordenadamente las
filas por las columnas....