Matrices

CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 6. Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales

Autoras: Gloria Jarne, EsperanzaMinguillón, Trinidad Zabal

TIPOS DE MATRICES
• Según el orden
- Matriz rectangular: si el número de filas y el de columnas no coincide, es decir, m ≠ n.

⎛1
⎜
A=
⎜6
⎝5

Ejemplo 1:

1
2
2
5⎞
⎟ es una matriz rectangular de orden 3×2
⎟
⎠

- Matriz cuadrada de orden n: si el número de filas y el de columnas coincide, es decir, m = n.
Si A = (aij) es una matriz cuadrada de orden n,los elementos a11, a22, ..., ann forman la diagonal
principal de A.
Ejemplo 2:

A=

0
( 3 -7 ) es una matriz cuadrada de orden 2 y su diagonal principal está formada por los elementos 3 y 57.

- Matriz fila: si sólo tiene una fila, es decir, m = 1.
Ejemplo 3:

A=(1 4 3)

- Matriz columna: si sólo tiene una columna, es decir, n = 1.
Ejemplo 4:

A=

⎛
⎜
⎝

0
2
-4

⎞⎟
⎠

• Según sus elementos
- Matriz nula: si todos los elementos son 0. Se representa por Om×n o simplemente por O.
Ejemplo 5:

O

2×3

=

(0
0

0 0
0 0

)

- Matrizescalonada: si al principio de cada fila (columna) hay al menos un elemento nulo más que
en la fila (columna) anterior.

Ejemplo 6:

⎛3
A=⎜0
⎝0

0 5
4 -1
0 5

3
⎞ es una matriz escalonada porfilas y A = ⎛ 2
⎜
⎟
⎜ 4
⎠
⎝ -6

0
0
1
4

0
0
0
-3

⎞
⎟ es una matriz escalonada por columnas.
⎟
⎠

- Matriz triangular superior: si es una matriz cuadrada en la que todos loselementos que están
por debajo de la diagonal principal son 0.
Ejemplo 7:

A=

⎛4
⎜0
⎝0

-1 0
8 3
0 -2

⎞ es una matriz triangular superior.
⎟
⎠

- Matriz triangular inferior: si es unamatriz cuadrada en la que todos los elementos que están por
encima de la diagonal principal son 0.

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