matrices
Páginas: 2 (290 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2013
´
ALGEBRA LINEAL
Matrices Especiales
UNIVERSIDAD DISTRITAL
Taller No. 2
0 0
1
,B =
0 0
0
1 0 0
H = −2 3 0
5 3 0
I. Sean, A =
0
2
,C =
1
3
3
0
,D=
−1
4
4
0,E =
0
3
0 −1 2
−3
3
, F = 0 0
3 , G =
0
0
0 0 −2
0
,
2
1. Cu´les son diagonales?
a
2. Cu´les son triangulares superiores?
a
3. Cu´les son triangulares inferiores?a
4. Cu´les son sim´tricas?
a
e
5. Cu´les son antisim´tricas?
a
e
II. Para cada una de los siguientes afirmaciones, determinar su veracidad o falsedad.
1. Para cualquier matriz A, (AT )T = A2. Para cualquier matriz A, AT A es sim´trica
e
3. Si A es una matriz antisim´trica, entonces AT A = −A2
e
III. Verifique si las siguientes matrices satisfacen las condiciones necesarias paraque est´n en forma escalonada,
e
escalonada reducida o ninguna de las dos.
1.
0 0
0 0
Escalonada: Si
No
Escalonada Reducida Si
Ninguna
No
Juan Carlos Salazar Gualdr´n
o UNIVERSIDAD DISTRITAL
Taller No. 2
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1 2
0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0 2
0 1 −2
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0
00
0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0 −1
0 1 0
0 0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0 −1
0 0 0
0 0 1
Escalonada: Si
Escalonada ReducidaNinguna
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
´
ALGEBRA LINEAL
MatricesEspeciales
No
IV. Utilice las operaciones por renglones permitidas para llevar cada una de las siguientes matrices a su forma
escalona y escalonada
1. A =
2
3
−3
5
Juan CarlosSalazar Gualdr´n
o
UNIVERSIDAD DISTRITAL
Taller No. 2
´
ALGEBRA LINEAL
Matrices Especiales
4 2 −3
2. B = 1 3
5
2 −2 3
3. C =
2
5
3 5
−2 3
0 −1
1 −3
4...
ALGEBRA LINEAL
Matrices Especiales
UNIVERSIDAD DISTRITAL
Taller No. 2
0 0
1
,B =
0 0
0
1 0 0
H = −2 3 0
5 3 0
I. Sean, A =
0
2
,C =
1
3
3
0
,D=
−1
4
4
0,E =
0
3
0 −1 2
−3
3
, F = 0 0
3 , G =
0
0
0 0 −2
0
,
2
1. Cu´les son diagonales?
a
2. Cu´les son triangulares superiores?
a
3. Cu´les son triangulares inferiores?a
4. Cu´les son sim´tricas?
a
e
5. Cu´les son antisim´tricas?
a
e
II. Para cada una de los siguientes afirmaciones, determinar su veracidad o falsedad.
1. Para cualquier matriz A, (AT )T = A2. Para cualquier matriz A, AT A es sim´trica
e
3. Si A es una matriz antisim´trica, entonces AT A = −A2
e
III. Verifique si las siguientes matrices satisfacen las condiciones necesarias paraque est´n en forma escalonada,
e
escalonada reducida o ninguna de las dos.
1.
0 0
0 0
Escalonada: Si
No
Escalonada Reducida Si
Ninguna
No
Juan Carlos Salazar Gualdr´n
o UNIVERSIDAD DISTRITAL
Taller No. 2
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1 2
0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0 2
0 1 −2
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0
00
0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0 −1
0 1 0
0 0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
1 0 −1
0 0 0
0 0 1
Escalonada: Si
Escalonada ReducidaNinguna
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Escalonada: Si
Escalonada Reducida
Ninguna
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
No
No
Si
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ALGEBRA LINEAL
MatricesEspeciales
No
IV. Utilice las operaciones por renglones permitidas para llevar cada una de las siguientes matrices a su forma
escalona y escalonada
1. A =
2
3
−3
5
Juan CarlosSalazar Gualdr´n
o
UNIVERSIDAD DISTRITAL
Taller No. 2
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ALGEBRA LINEAL
Matrices Especiales
4 2 −3
2. B = 1 3
5
2 −2 3
3. C =
2
5
3 5
−2 3
0 −1
1 −3
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