matrices

MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Concepto: Una matriz A de mxn es un arreglo rectangular de mn números acomodados o dispuestos en m renglones (filas) y n columnas.

Dos matrices soniguales si son del mismo orden y los elementos situados en el mismo lugar coinciden.
Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndicesindican la posición del elemento dentro de la matriz, el primero denota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.
Tipos dematrices
Atendiendo a la forma
Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila. A =(ai1, ai2,…, ain)
Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna.
Matriz cuadrada: Es aquella quetiene el mismo número de filas que de columnas, es decir m = n.
Ejemplo: Sean las matrices:
Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a la matrizque se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At, la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.

Matriz Ortogonal: es la matriz cuadrada cuyoproducto por su transpuesta da la matriz unidad.
Matriz simétrica: Una matriz cuadrada A es simétrica si A = At,
Ejemplo: A =
Matriz antisimétrica: Una matriz cuadrada es antisimétricasi A = –At.

Atendiendo a los elementos
Matriz nula es aquella que todos sus elementos son 0 y se representa por 0.
Matriz escalonada: si al principio de cada fila (columna) hay al menos unelemento nulo más que en la fila (columna) anterior.
Ejemplo: A= es una matriz escalonada por filas y A= es una matriz escalonada por columnas.
Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada, en la quetodos los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son nulos.
Ejemplo:
Matriz escalar: Es una matriz diagonal con todos los elementos de la diagonal iguales.



Matriz unidad o...