Matrices

Propiedades de las matrices:
1. Identidad: Dos matrices son iguales si tienen el mismo orden y coinciden elemento a elemento,
encontrándose en la misma posición.
2. Suma (o resta): Se realizaentre matrices que tienen el mismo orden. El resultado es una matriz con
el mismo orden que las anteriores y se calcula sumando (o restando) los elementos que se
encuentran en la misma posición (mismafila y misma columna)
Tipos de matrices:
1. Matriz fila: Tiene 1 fila y n columnas
2. Matriz columna: tiene m filas y 1 columna.
3. Matriz cuadrada: Tiene el mismo número de filas que de columnas.4. Matriz diagonal: Es una matriz cuadrada que tiene nulos los elementos que no pertenecen a la
diagonal
5. Matriz triangular: Es una matriz cuadrada que tiene nulos los elementos que están porencima o
por debajo de la diagonal principal
Propiedades de la trasposición de matrices:
(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(A · B)t = At · Bt
(λ · B)t = λ · Bt
Determinantes:
A toda matriz cuadrada sele puede asignar un número que se representa por |A| y se denomina
determinante de A. El valor del determinante se puede obtener mediante la regla de Sarrus.
Menor de un elemento: determinante queresulta de eliminar la fila y la columna donde se encuentra ese
elemento
Adjunto: es el menor del elemento cambiado de signo si el elemento se encuentra en una posición impar y
con el mismo signosi la posición es par. Si el elemento se encuentra en la 2ª fila y la 1ª columna, entonces
2 + 1 = 3 y se cambia de signo
Propiedades de los determinantes:
1. El determinante de una matriz cuadraday su traspuesta son iguales.
2. Cuando se intercambian entre sí dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante
cambia de signo.
3. Si una matriz cuadrada tiene dos filas o doscolumnas iguales o proporcionales, su determinante es
cero
4. Si a una fila o columna le sumamos una combinación lineal de las otras filas o columnas su
determinante no varía
5. Si multiplicamos...